相機到世界變換和世界到相機轉換

Question

我有點困惑於相機世界與世界到相機轉換。

1. 在openGL渲染管線中，轉換是從世界到相機，對嗎？ 基本上，在相機上構造一個視圖座標系，然後世界中的對象首先相對於相機進行平移，然後與相機座標系一起旋轉。這是gluLookat的表演嗎？

2. 如果我想從照相機視圖回到世界觀，應該怎麼做？ 在數學上，我在思考找到平移和旋轉矩陣的逆，然後在平移之前應用旋轉，對嗎？

Answer 1

通常有幾種轉換將世界位置映射到屏幕上。以下是最常見的：

• 世界轉換：可以應用於對象，以便將它們相對於其他對象重新對齊。
• 查看轉換：轉換完成後，相機處於O位置，並朝z方向看。
• 投影變換：執行例如透視變換來模擬真實相機
• 視口自適應：這基本上是一個縮放和平移，它將範圍[-1,1]的位置映射到視口。這通常是屏幕的寬度和高度。

gluLookAt用於創建視圖轉換。您可以想像如下：將相機放置在場景中的某個位置。現在轉換整個場景（使用相機），以便相機處於原點，朝向z方向，y軸表示朝上方向。這是一種簡單的剛體轉換，可以表示爲任意旋轉（具有三個自由度）和任意翻譯（具有另外三個自由度）。每一個剛體變換都可以分解爲單獨的旋轉和平移。如果您選擇正確的值，即使評估的順序也可能會有所不同。轉換可以用不同的方式來解釋。前一段時間，我就這個話題寫了blog entry。如果你有興趣，請看看它。雖然它是用於DirectX的，但OpenGL的數學幾乎相同。你只需要注意轉置矩陣。

對於第二個問題：是的，你是對的。你需要找到逆轉換。這可以通過逆矩陣很容易地實現。如果您指定的視圖矩陣V如下：

V = R_xyz * T_xyz 

則逆變換V^-1

V^-1 = T_xyz^-1 * R_xyz^-1 

然而，這是因爲有更多的改造會不會地圖畫面位置的世界位置上。我希望，那會回答你的問題。

這是另一個有趣的一點。視圖矩陣是將攝像機模型（在原點，朝向z方向）與指定位置對齊的轉換的逆。這種關係被稱爲系統變換與模型變換。