最適合的橢圓代碼中的錯誤

Question

我希望在此代碼中增加一組額外的眼睛。它應該爲一組數據點找到最適合的橢圓。問題是短軸（aDist和bDist）主要長度比他們應該大。

輸入：

• 點 - 一組（X，Y）座標數據點; x和y都是非負
• 平均值x，平均值y - 所有數據點

輸出的x和y座標的平均值：

• aDist，bDist - 主要的長度和短軸

 // Find a and b -- use principal component analysis 
    // http://ask.metafilter.com/36213/Best-Fit-Ellipse (2nd reply) 
    // http://number-none.com/product/My%20Friend,%20the%20Covariance%20Body/index.html 

    double mat[2][2]; // Will be the covariance matrix. 
         // Eigenvectors will be major & minor axes. Eigenvalues will be lengths of axes, squared. 

    mat[0][0] = mat[0][1] = mat[1][0] = mat[1][1] = 0; 
    for (CPixelList::iterator i = points->begin(); i != points->end(); i++) 
    { 
     // Add [ x - avgX, y - avgY ] * [ x - avgX ] to mat 
     //        [ y - avgY ] 
     double diffX = i->x - avgX; 
     double diffY = i->y - avgY; 
     mat[0][0] += diffX * diffX; 
     mat[0][1] += diffX * diffY; 
     mat[1][1] += diffY * diffY; 
    } 
    mat[1][0] = mat[0][1]; 

    // http://www.math.harvard.edu/archive/21b_fall_04/exhibits/2dmatrices/index.html 
    double T = mat[0][0] + mat[1][1];       // Trace 
    double D = mat[0][0] * mat[1][1] - mat[0][1] * mat[1][0]; // Determinant 
    double L1 = T/2 + sqrt(T*T/4 - D);  // Eigenvalues 
    double L2 = T/2 - sqrt(T*T/4 - D);  // 
    aDist = sqrt(L1); 
    bDist = sqrt(L2); 

我已經檢查在調試器中輸入，他們看起來OK。我已經嘗試了一些簡單的形狀（圓形，橢圓形，矩形）的代碼，沒有旋轉，而aDist和bDist與形狀成正比，但總是太大。例如，如果「點」是一個100x100的圓圈，然後aDist和bDist是582

更新：總結mat後，我現在points->size()將每個元素，如麥克建議。如果points是正方形<（0,0），（10,0），（10,10），（0,10）>，則aDist和bDist現在是5,如預期，這太小。隨着更多的像素被添加到該廣場，aDist和bDist變得更小。例如，<（0,0），（5,0），（10,0），（10,5），（10,10），（5,10），（0,10），（0,5 ）>給出半徑sqrt（18.75）= 4.33。

Answer 1

您需要將mat除以總點數得到正確的協方差矩陣。