特徵C++中的喬列斯基分解：如何同時獲得D矢量和逆矩陣？

Question

一個快速（也許天真）的問題。考慮下面的代碼，其中Sig是一個對稱的PSD矩陣。

VectorXf c=Sig.ldlt().vectorD(); 
int p=Sig.cols(); 
MatrixXf b=MatrixXf::Identity(p,p); 
Sig.ldlt().solveInPlace(b); 

是Sig Cholesky分解在這裏進行多少次？ 如果上面的答案不止一次，我需要D矢量 和Sig的倒數。什麼是最快的方式（例如沒有冗餘 coputations）得到兩個特徵？

Answer 1

有兩個膽固醇分解，每個調用ldlt()。 ldlt()函數返回一個LDLT對象。從那裏你可以得到所有涉及Cholesky分解的矩陣。

LDLT<MatrixXf> chol = Sig.ldlt(); 
VectorXf c = chol.vectorD(); 
int p = Sig.cols(); 
MatrixXf b = MatrixXf::Identity(p, p); 
b = chol.solve(b);