圍繞世界軸的旋轉對象OpenGL

Question

我想在OpenGL中製作一個可控制的球。我使用我自己的矩陣類來轉換對象矩陣，但我似乎無法獲得旋轉權。我總是以球繞着局部軸旋轉結束。 這就是它現在的樣子https://gfycat.com/LongKindBassethound。長線是本地軸。

所以當球向前移動時，下一個側面的移動將是錯誤的。即使世界在矩陣類的功能，可以讓周圍的任何軸旋轉：

Matrix& Matrix::rotationAxis(const Vector& Axis, float Angle) { 
const float Si = sin(Angle); 
const float Co = cos(Angle); 
const float OMCo = 1 - Co; 
Vector Ax = Axis; 
Ax.normalize(); 

m00= (Ax.X * Ax.X) * OMCo + Co; 
m01= (Ax.X * Ax.Y) * OMCo - (Ax.Z * Si); 
m02= (Ax.X * Ax.Z) * OMCo + (Ax.Y * Si); 
m03= 0; 

m10= (Ax.Y * Ax.X) * OMCo + (Ax.Z * Si); 
m11= (Ax.Y * Ax.Y) * OMCo + Co; 
m12= (Ax.Y * Ax.Z) * OMCo - (Ax.X * Si); 
m13= 0; 

m20= (Ax.Z * Ax.X) * OMCo - (Ax.Y * Si); 
m21= (Ax.Z * Ax.Y) * OMCo + (Ax.X * Si); 
m22= (Ax.Z * Ax.Z) * OMCo + Co; 
m23= 0; 

m30= 0; 
m31= 0; 
m32= 0; 
m33= 1; 

return *this; 
} 

我覺得這個我可以把世界上方向向量，並將其轉化爲對象的局部空間，然後周圍的結果旋轉。我真的不知道該怎麼做，（球*世界矢量矩陣？這是行不通的）。我真的想避免四元數，但是如果我不能這樣做，我也會很欣賞這方面的建議。

編輯：更多信息

轉移代碼。正如你所看到的，我嘗試了不同的方法，都做同樣的事情...所以毫不奇怪，它不起作用。與我以前嘗試嘗試使用glRotatef

Matrix transM, rotX, rotZ; 
rotationX = straight; 
rotationZ = side; 
if (velocity != Vector(0, 0, 0)) { 
    velocity.X = -0.0005 * DeltaTime; 
    velocity.X = clamp(velocity.X, 0, FLT_MAX); 

    velocity.Z = -0.0005 * DeltaTime; 
    velocity.Z = clamp(velocity.Z, 0, FLT_MAX); 
} 

velocity.X += speed * -side * DeltaTime; 
velocity.Z += speed * straight * DeltaTime; 
transM.translation(velocity.X, 0, velocity.Z); 

if (velocity.Z != 0 || velocity.X != 0) { 
    //http://mathworld.wolfram.com/EulerAngles.html 
    //http://gamedev.stackexchange.com/questions/67199/how-to-rotate-an-object-around-world-aligned-axes 

    Vector localAxisX = m_Ball * Vector(1, 0, 0); 
    Vector localAxisZ = m_Ball * Vector(0, 0, 1); 
    rotX.rotationAxis(Vector(1, 0, 0), 0.5* M_PI * straight * DeltaTime); 
    rotZ.rotationAxis(Vector(0, 0, 1), 0.5* M_PI * side * DeltaTime); 
    //rotX.rotationX(0.5* M_PI * straight * DeltaTime * 3); 
    //rotZ.rotationZ(0.5* M_PI * side * DeltaTime * 3); 
    //Matrix fullRotation.rotationYawPitchRoll(Vector(0, 0.5* M_PI * straight * DeltaTime, 0.5* M_PI * side * DeltaTime)); 
    m_Ball = transM * m_Ball * (rotX*rotZ); 
} 
else { 
    m_Ball = transM * m_Ball; 
} 

抽獎代碼（顯然註釋掉現在）

void Ball::draw(float DeltaTime) { 
    glPushMatrix(); 
    glMultMatrixf(m_Ball); 
    if(rotationX) 
    glRotatef(0.5* M_PI * rotationX * DeltaTime, 1.0, 0.0, 0.0); 
    if(rotationZ) 
    glRotatef(0.5* M_PI * rotationZ * DeltaTime, 0.0, 0.0, 1.0); 
    g_Model_ball.drawTriangles(); 
    glPopMatrix(); 
    drawAxis(); 
} 

Answer 1

我用四元輕鬆處理複合旋轉和避免萬向節鎖定強烈建議。

https://en.wikipedia.org/wiki/Gimbal_lock

確定與問候你的評論和視頻，你要圍繞着球的中心旋轉。看起來你在m_Ball中積累你的旋轉，但做一個奇怪的transM乘法。你也可能在積累翻譯transM。

儘量不要混合您的翻譯和旋轉，並避免在m_Ball中累積它們。你可以做這樣的事情。

//transformation matrix 
transM.translation(velocity.X, 0, velocity.Z); 

//accumulate translations in m_BallT 
m_BallT = transM * m_BallT; 

//final Rotation 
Matrix rotation = rotX * rotZ; 

//accumulate rotations in m_BallR 
m_BallR = rotation * m_BallR; 

//now compute your final transformation matrix from accumulated rotations and translation 
m_Ball = m_BallT * m_BallR; 

注意如何m_BallR只是旋轉積累。後乘法將確保在m_BallR累積旋轉後應用新的rotation。最後翻譯到m_BallT累積的最終位置。您的球將圍繞其中心旋轉並根據m_BallT移動。

您也可以簡單地替換您的m_BallR上的轉換組件，以避免額外的矩陣乘法。

Answer 2

Vector newPos(m_Ball.translation().X + velocity.X, terrainNoise.GetHeight(m_Ball.translation().X, m_Ball.translation().Z) + 0.5, m_Ball.translation().Z + velocity.Z); 

rotX.rotationAxis(Vector(1, 0, 0), 0.5* M_PI * straight * DeltaTime * abs(velocity.Z) * 100); 
rotZ.rotationAxis(Vector(0, 0, 1), 0.5* M_PI * side * DeltaTime * abs(velocity.X) * 100); 

m_Rotation = (rotX*rotZ); 

m_Ball = (m_Ball.invert() * m_Rotation).invert(); 


m_Ball.m03 = newPos.X; 
m_Ball.m13 = newPos.Y; 
m_Ball.m23 = newPos.Z; 

這是我在閱讀由@Spektre提供的this鏈接後想出的解決方案。基本上，您只需將球的ModelMatrix反轉到世界位置，進行旋轉，然後將其轉換回本地空間。

您必須在旋轉之前設置newPos向量，否則會影響將來的轉換。