如何證明（（p⇒q）⇒p）⇒p，使用Fitch系統

Question

FYI，我使用的邏輯程序不能做矛盾介紹。這一點很可能是不相關的，因爲我非常懷疑我需要爲這個證明使用任何形式的矛盾。

在我試圖解決這個問題時，我開始假設（p⇒q）⇒p）
這是正確的嗎？

如果是這樣，下一步是什麼？如果解決方案看起來如此明顯，請原諒我。

Answer 1

(p ⇒ q) ⇒ p 
((p ⇒ q) ⇒ p) ∨ (p ⇒ p)  ; (X ⇒ X) and Or introduction 
((p ⇒ q) ∨ p) ⇒ p    ; (X ⇒ Z) ∨ (Y ⇒ Z) |- (X ∨ Y ⇒ Z) 
((¬p ∨ q) ∨ p) ⇒ p    ; (p ⇒ q) ⇔ (¬p ∨ q) 
((¬p ∨ p) ∨ q) ⇒ p    ; (X ∨ Y) ∨ Z |- (X ∨ Z) ∨ Y 
(true ∨ q) ⇒ p     ; (¬X ∨ X) ⇔ true 
true ⇒ p      ; (true ∨ X) ⇔ true 
p        ; Implication elimination 
((p ⇒ q) ⇒ p) ⇒ p    ; Implication introduction