如何編寫包含數值積分的函數？

我需要計算許多點的積分。所以，如何編寫包含數值積分的函數？

f = f(r,theta,k,phi); 
q =integral2(f,0,1,0,2*pi,'AbsTol',0,'RelTol',1e-10); % integration should be by k and phi

我想要的Q的R和theta的一個功能，我可以隨時把它計算在給定的R和θ點的整合。我怎樣才能做到這一點？問題是我無法使用無限的@函數或matlabFunction（）方法，因爲它似乎是先完成了積分，當Matlab檢測到它沒有定義所有參數時，它會帶來一些錯誤。

來源

2014-02-17 bordart

「......它帶來了一些錯誤。」 - 如果你是特定的，這會很有幫助。你的代碼是無效的，除非函數'f'返回一個函數句柄。無論如何，重新定義'f'是一個壞主意。 – horchler

是的，f是手柄。積分採用了四個變量函數的函數句柄。錯誤與參數是函數句柄有關。然後我不明白什麼是定義一個函數的正確方法，它將計算我在網格中給出的許多點的積分。我用這種方式寫出q = @（r，theta）integral2（f，0,2 * pi，0,10，'AbsTol'，0.01，'RelTol'，1e-10），但我不確定這是否可行好。我認爲這是一個醜陋的解決方案。 – bordart

這是你正在尋找所有的（我仍然不知道什麼f回報）？：

r = ...  % Define 
theta = ... % Define 
g = @(k,phi)f(r,theta,k,phi); % g is now a function of k and phi 
q = integral2(g,0,1,0,2*pi,'AbsTol',0,'RelTol',1e-10);

這將創建一個匿名函數g其中r和theta值被捕捉爲參數， k和theta仍然是論據。這個概念在計算機科學中被稱爲closure。

如果你想關閉整個事情成r和theta返回q你可以可以創建以下匿名函數的函數：

q = @(r,theta)integral2(@(k,phi)f(r,theta,k,phi),0,1,0,2*pi,'AbsTol',0,'RelTol',1e-10);

，您可以用q(r,theta)調用。當然，你也可以使用普通函數（通常速度更快，讓你的代碼更容易被其他人理解）。

來源

2014-02-17 15:58:13 horchler

f是一個函數f = @（r，theta，k，phi）g（r，theta，k，phi），其中g是一個表達式。那麼，如何在某個時刻調用q（r，theta）？ – bordart

好的。謝謝。這個問題與本次討論中的問題沒有關係，但是如果遇到「警告：達到了最大數量的函數評估值（10000）。結果不符合全局錯誤測試。」此錯誤是否存在此問題的任何頁面是討論？ – bordart

@artalexan：在文檔中嘗試[提示部分]（http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/integral2.html#btdesxy-4）。你可能需要玩容忍。我也推薦這個最近的[來自MathWorks的博客文章]（http://blogs.mathworks.com/loren/2014/02/12/double-integration-in-matlab-methods-and-handling-discontinuities-singularities-和/更多/）瞭解更多關於雙重整合。 – horchler

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