一組值的累積分佈函數

Question

我有一個直方圖，其中我計算了函數在0.8和2.2範圍內取特定值的次數。

我想獲得一組值的累積分佈函數。只計算直到每個特定值的事件總數纔是正確的。

例如，0.9處的cdf將是從0.8到0.9的所有事件的總和？

它是正確的嗎？

謝謝

Answer 1

由項會給你CDF的估計，是數量標準化總和。它將和直方圖一樣準確地表示pdf。如果你想評估除垃圾桶端點以外的任何地方的垃圾桶，那麼包含一小部分垃圾桶的計數是有意義的，這樣如果你有斷點b_i和b_j，那麼在某個時間點評估垃圾桶的空間位置b_i < p < b_j你應該從相關單元格中添加計數分數（p_b_i）/（b_j-b_i）。基本上這是假定單元內密度均勻。 （基於你的問題，我不太清楚你有什麼權限，它的bin是在直方圖中還是在實際值中計數）。你可以從基礎值中獲得cdf的估計值。請注意，這樣做會在每個數據點上爲您的CDF不連續點（步驟），因此請考慮您是否有足夠的資源以及您使用CDF的內容，以確定這是否合適。作爲警告的最後一個注意事項，請注意，在觀測值範圍之外評估cdf會給出一個0或1的估計概率（對於x < 0.8爲零，對於x> 2.2爲1）。您應該考慮函數是否真的有界限，如果不是，則使用一些平滑來確保觀測值範圍之外的少量概率質量。