IEEE 754浮點數調試 - 從內存小端實際浮點數

我測試IEEE 754使用下面的例子浮動格式VS2008：IEEE 754浮點數調試 - 從內存小端實際浮點數

int main(int argc, char *argv[]) 
{ 
    float i = 0.15625; 
}

我把&我到VS2008手錶，我看到了地址是0x0012FF60，我可以看到地址的內容是00 00 20 3E從內存調試窗口，見下圖：

0x0012FF60 00 00 20 3E CC CC CC CC

順便說一句我有IEEE754浮點格式的基本知識，我知道IEEE 754浮點格式由三個字段組成：符號位，指數和分數。分數是沒有最重要位的有效數。

但是我是怎麼從小尾數00 00 20 3e到0.15625精確計算的？

非常感謝

來源

2011-08-08 Gob00st

感謝所有的投入，現在真的很清楚，爲每個人打勾！ – Gob00st

要打印出來的東西破碎。我們只需要32位，它們是：

00 00 20 3E

你在二元變量：

00000000 00000000 00100000 00111110

邏輯值佔小尾數：

00111110 00100000 00000000 00000000

根據IEEE：

0 01111100 01000000000000000000000 
S E - 127 M - 1

所以現在它清理R：

的符號1（S = 0）
指數爲124 - 127 = -3
的mantissaa是1.01b，這是5/4

所以值是5/4/8 = 5/32 = 0.15625。

來源

2011-08-08 16:00:14

我只發佈cc cc cc cc去展示這是內存邊界... – Gob00st

這不是一個打印，這是我從VS2008內存調試窗口複製 – Gob00st

32位浮點數的內存佈局（見http://en.wikipedia.org/wiki/Single_precision）大端機器上。

enter image description here

小endian機器（例如，86）簡單地交換對字節，「抄送」是存儲器未使用的比特以使32位浮子高達64位值由調試器正在顯示

編輯：記住指數是有符號的（二進制補碼），因爲0.15625小於1，指數是負數）

value = sign * 2^exp *尾數。

0x3E的= 0011 1110
爲0x20 = 0010 0000

因爲符號位，我們必須沿着一個這樣
指數= 0111 1100 = -3
尾數= 0100 0000 = 1 + 0.25洗牌這些的（假設在第一位置之前的那個）

即0.15625 = 1 * 2 ^（ - 3）×1.25

來源

2011-08-08 15:47:51

這張圖片中的位順序是什麼？它被讀爲7C 40，即使是相反的順序（假設它是大端的？），它是02 3e，而不是20 3e。我在這裏錯過了很明顯的東西嗎 – Gob00st

我很懷疑「交換字節對」，這不是OP機器上發生的事情。 –

另外，指數不是「簽名」，它是「偏見」！ –

你的價值是十六進制0x3E200000或

0011 1110 0010 0000 0000 0000 0000 0000

或重排：

s ----e--- ----------m------------ 
0 01111100 01000000000000000000000 

sign_bit = 0 (i.e. positive) 
exponent = 0x7C = 124 ---> subtract 127 to get -3 
significand = 1 + 0.0100... = 1.0100... = 1*2^0 + 0*2^-1 + 1*2^-2 = 1.25 

significand * 2^exponent = 1.25 * 2^-3 = 1.25 * 0.125 = 0.15625

來源

2011-08-08 16:02:25

爲什麼' -4'？爲什麼符號是「零」？ –

符號***位***爲零。 -4是一個錯字，並予以糾正。將符號重命名爲sign_bit。 –

一個IEEE浮點的基本格式是基於四個字節0價值，這是簡單的分析如果你這樣顯示它。在那的情況下，最高位是指數，接下來的8位指數（超過 127），其餘爲尾數。解釋它的最簡單方法是可能展現C++代碼，就可以訪問不同的領域：

double d; 
// ... 
uint32_t const* p = reinterpret_cast<uint32_t const*>(&d); 
bool isNegative = (*p & 0x80000000) != 0; 
int exp = ((*p & 0x78000000) >> 23) - 127; 
int mantissa = (*p & 0x07FFFFFF) | 0x08000000 ;

尾數應該有一個隱含的小數位略高於24 位（但我不知道該怎麼把它表示爲一個整數:-)）。

如果您擁有的只是一個字節序列，則必須根據字節順序將它們組合起來，然後應用上述內容。

編輯：常數值已被糾正，隨後Rudy Velthuis'指出我的錯誤。

來源

2011-08-08 16:02:40

即'int exp =（（* p＆0x78000000）>> 23） - 127;'和isNegative一樣。 –

@Rudy是的。我不知道我在想什麼。在遙遠的過去，我在16位機器上做了很多工作，但我從來沒有見過16位浮點格式:-)我將對它進行編輯（所有十六進制值都會受到影響）---感謝修正。 –

IEEE 754浮點數調試 - 從內存小端實際浮點數

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