如何從factanal中創建因子？

Question

使用factanal進行因子分析時，通常的結果是一些加載表格加上其他一些信息。有沒有直接的方法來使用這些加載來創建矩陣/數據框架的因素？例如稍後在迴歸分析中使用它們。

編輯：這個的目的是爲後續建模獲取變量。我只知道因素得分 - 但建議/其他術語的指針是受歡迎的:)

EDIT2：Joris Meys答案基本上是我所要求的答案。儘管它將我的問題轉移到可能更適合statsoverflow的方向，但我現在仍將保留此處，因爲正確的一組人正在討論解決方案：

迴歸的好處是什麼基於分數？產品（ML）的結果與這些因素高度相關...老實說，我不知道爲什麼我的情況差別很大？

fa$scores # the correct solution 
fac <- m1 %*% loadings(fa) # the answer on your question 
diag(cor(fac,fa$scores)) 
#returns: 
Factor1 Factor2 Factor3 
0.8309343 0.8272019 0.8070837 

Answer 1

你問過如何使用裝載來構造分數。你的解決方案雖然正確，但沒有這樣做。它使用的是迴歸方法（或者也可以使用Bartlett的方法），並且這使用了分數不相關的約束，以0爲中心並且方差爲1.因此這些因素與通過使用F = ML，其中F是因子矩陣，M是原始矩陣，L是加載矩陣。

從幫助文件的實例演示：

v1 <- c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,4,5,6) 
v2 <- c(1,2,1,1,1,1,2,1,2,1,3,4,3,3,3,4,6,5) 
v3 <- c(3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,5,4,6) 
v4 <- c(3,3,4,3,3,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1,5,6,4) 
v5 <- c(1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,6,4,5) 
v6 <- c(1,1,1,2,1,3,3,3,4,3,1,1,1,2,1,6,5,4) 
m1 <- cbind(v1,v2,v3,v4,v5,v6) 

fa <- factanal(m1, factors=3,scores="regression") 

fa$scores # the correct solution 

fac <- m1 %*% loadings(fa) # the answer on your question 

這顯然是不同的值。

編輯：這與Thomson迴歸分數基於比例變量並將相關矩陣考慮在內的事實有關。如果你會計算手的得分，你會怎麼做：

> fac2 <- scale(m1) %*% solve(cor(m1)) %*% loadings(fa) 
> all.equal(fa$scores,as.matrix(fac2)) 
[1] TRUE 

欲瞭解更多信息，請參閱this review

，並說明爲什麼它是重要的：如果你計算分數的「天真」的方式，你的分數實際上是相關的。這就是你想擺脫的第一個地方：

> round(cor(fac),2) 
     Factor1 Factor2 Factor3 
Factor1 1.00 0.79 0.81 
Factor2 0.79 1.00 0.82 
Factor3 0.81 0.82 1.00 

> round(cor(fac2),2) 
     Factor1 Factor2 Factor3 
Factor1  1  0  0 
Factor2  0  1  0 
Factor3  0  0  1 

Answer 2

我還沒有人工檢查，但here's的方式做到這一點：

fa <- factanal(mydf,3,rotation="varimax",scores="regression") 
fa$scores 

HTH別人。建議，更正，改進歡迎！

Answer 3

你不想要loadings組件嗎？

loadings(fa) 

見?loadings和?factanal檢查，這是你想要的負載。我發現所用的術語有時候很混亂，有什麼裝載量，分數，......