軸對齊邊界框vs邊界橢圓

Question

爲什麼大多數（如果不是所有的）碰撞檢測算法要求每個2D主體都有一個AABB僅用於廣義相位？

在我看來，就像簡單地在2D物體的質心處放置一個圓，並將半徑延伸到圓包圍整個身體的位置將是最佳的。在身體旋轉後，不需要更新，寬廣的重疊計算會更快。正確？

獎勵：
會的邊界橢圓是寬泛階段計算也實用，因爲它會更好地代表長，瘦的形狀？還是需要進行大量的計算，否定了廣泛的目的？

Answer 1

邊界框由線性不等式約束表示，而圓和橢圓需要二次不等式約束。一個人可以同時工作，但線性情況一如既往，算法解決要簡單得多（它只涉及矩陣乘法）。如果邊界框與世界座標軸對齊，則所有檢查看起來像xa - xb > dxa + dxb,ya - yb > dya + dyb和za - zb > dza + dzb，其中d$i$j是在$i$方向上圍繞對象$j的邊界框的尺寸。

但是，橢圓碰撞檢測是正在完成。數學難度更大，實施和計算工作可能不值得節省。無論如何，我搜索了谷歌學者的「橢圓碰撞檢測」，至少有兩篇論文在第一頁似乎正是這個話題：http://hub.hku.hk/bitstream/10722/47091/1/121854.pdf?accept=1和ftp://crack.seismo.unr.edu/downloads/russell/doven_2005_neighbor_list_collision_driven_MD_II.PDF