的Optim與不等式約束

Question

我試圖使用optim()中的R求解以下等式拉姆達：

拉姆達/西格瑪^ 2 - LN（拉姆達/西格瑪^ 2）= 1 + 1/Q

受約束：

拉姆達>西格馬^ 2。

我不知道怎麼去一個關於R.

設立這個我打開替代優化程序以及雖然方程似乎凸，因此optim應該是一個不錯的選擇。

謝謝！

Answer 1

您正試圖解答一個等式。是否滿足約束，只能事後決定。 您可以使用uniroot如下

f <- function(x,sigma=1,Q=1) {x/sigma^2 - log(x/sigma^2) - 1 - 1/Q} 
uniroot(f,c(1,5)) 

給

$root 
[1] 3.146198 

$f.root 
[1] 3.552369e-06 

$iter 
[1] 5 

$estim.prec 
[1] 6.103516e-05 

Answer 2

決定這是比評論更多的答案。

兩個optim和optimize最小化功能，所以你想做的事就是寫一個返回，也就是說，誤差平方對於給定的λ誤差函數（se(lambda, sigma^2, Q)，請確保您的λ是第一個參數）。然後調用optim(f = se, lower = sigma^2, sigma^2, Q)，它會返回最小化錯誤函數的lambda的值。如果你有多個數據點（Q，Σ^ 2對），那麼使你的函數爲平方誤差的總和，或嘗試使用nls()。