Optimx/Optim R包中的不等約束

Optim或Optimx可以在非線性優化問題中採用不等式約束嗎？Optimx/Optim R包中的不等約束

我在這有兩種類型的約束被強加的非線性問題：

變量> = 0
變量< = 1

2016-10-24 Modi

您可能想查看[CRAN優化任務視圖]（https://cran.r-project.org/web/views/Optimization的.html）。 –

Optim/optimx僅適用於無約束和框約束的問題。你似乎只有'線性'約束（你提到了非線性約束，但是你顯示的約束是一個線性約束）。 'optim'的'see also'部分提到'constrOptim'，它允許線性不等式約束，這就是你所擁有的。在R下還有很多其他解算器可以處理線性甚至非線性約束。 –

您的約束：變量<= 0;和總和（變量）<= 1對我來說似乎是完全線性的...另外，如果沒有> 0的變量，那麼總和應該<= 0 ... –

總和你可以這樣做與maxLik。不等式約束必須被指定爲$ Ax + B> 0 $，其中x是參數。

例如，假設你有兩個參數，你最大的指數帽子：

f <- function(x) exp(- (x[1]-2)^2 - (x[2]-2)^2) 
A <- matrix(c(1,1,-1,-1), 2, 2, byrow=TRUE) 
B <- c(0,1)

您可以檢查，現在$ AX + B> 0 $等同於您的不平等條件（當然，除非你寫>> =而不是>，但這對數值解決方案無關緊要）。

您可以使用BFGS或其他優化器。你需要ineqA和ineqB爲限制名單：

a <- maxBFGS(f, start=c(0.2, 0.2), constraints=list(ineqA=A, ineqB=B)) 
summary(a) 

-------------------------------------------- 
BFGS maximization 
Number of iterations: 50 
Return code: 0 
successful convergence 
Function value: 0.01104892 
Estimates: 
     estimate gradient 
[1,] 0.4990966 0.03316674 
[2,] 0.4990966 0.03316674 

Constrained optimization based on constrOptim 
1 outer iterations, barrier value -0.0003790423 
--------------------------------------------

正如你所看到的約束結合，不受約束的最大是在（2,2）。

來源

2016-10-27 18:24:00

對不起，現在我回答了「如何估計R中的不等式約束」這個問題，而不是「優化/優化不等式約束」。 –

在optimx使用L-BFGS-B，

對於變量> = 0，則會在optimx的lower參數設置爲rep.int(0, n_variables)
對於薩姆（變量）< = 1，我不不知道用optimx編程的直接方法。我建議upper = rep.int(1, n_variables)，修改你的目標函數，包括：如果總和（變量）> 1，objectiveValue = objectiveFunction +大懲罰，然後設置一個符合所有標準的起點，Vars> = 0，Sum（Vars）< = 1 ，並且（如您的約束所暗示，變量< = 1）

來源

2017-07-02 15:27:48

Optimx/Optim R包中的不等約束

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