確定三個圓的交點的正確解

我有三個相交圓的半徑不準確。如何確定構成交叉區域的六個交點中的三個？我最初只想得到聚類點 - 它們之間距離最近的點。但是由於半徑並不總是正確的，因此可能會出現這樣的情況，即聚類點不是形成相交區域的點。有任何想法嗎？確定三個圓的交點的正確解

circles

你是什麼意思「不準確的半徑」 - 你知道他們的價值觀與一些非零的不確定性？ –

您需要詳細說明「不準確性」問題。我不明白它的相關性或意義（例如，即使沒有任何「不準確」，三個最接近的交點也許並不是正確的。）看看你的照片！） –

我的照片是爲什麼我不能簡單地通過計算它們的距離來確定聚類點。理想情況下，聚類點將彼此靠近，但由於我不知道正確的半徑（我根據參數估計半徑，因此它們可能不準確），聚類點不是形成交叉點的那個點區。我希望我現在可以清楚地解釋一下。 – springrolls

對於每一對圓的，找到兩個交點（如果它們存在）的邊界上。然後測試以確定這些點中的一個是否位於第三個圓內（距中心的距離小於該圓的半徑）。

這將識別三重交叉區域的三個「拐角」點，至少存在這樣的交點時。

順便說一句，兩個圓的交點實際上是一個比二次方的更多的線性問題，正確接近。

2011-08-03 14:22:36 hardmath

啊，非常感謝！這將訣竅！ – springrolls

@printemps，當A的半徑小於應該的值時，你會做什麼？然後沒有封閉區域，人們會宣佈「交叉點」，但仍然有一個合理的區域來聲明交叉點。請參閱http://tinypic.com/r/5wqia/6 - 這裏我所說的「近似交叉點」應該位於紅色區域的某處。 –

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