從不同的概率向量中抽樣的有效方法

Question

我正在尋找一種更有效的方法從整數列表1：n多次抽樣，概率向量（也是長度n）每次都不相同。對於20次試驗，其中n = 10，我知道我們可以做這樣的：

probs <- matrix(runif(200), nrow = 20) 
answers <- numeric(20) 
for(i in 1:20) answers[i] <- sample(10,1,prob=probs[i,]) 

但是，來電來樣10次只是每次獲得一個號碼，所以它是沒有可能的最快方式。速度會很有幫助，因爲代碼會做很多次。

非常感謝！

盧克

編輯：非常感謝羅馬，他的想法有關基準幫我找到一個很好的解決方案。我現在已經把它轉移到了答案上。

Answer 1

只是爲了好玩，我試了兩個版本。你在做什麼樣的抽樣？我認爲所有這些都非常快，並且或多或少都相當於（我沒有在您的解決方案中包含probs的創建）。希望看到別人對此採取行動。

library(rbenchmark) 
benchmark(replications = 1000, 
      luke = for(i in 1:20) answers[i] <- sample(10,1,prob=probs[i,]), 
      roman = apply(probs, MARGIN = 1, FUN = function(x) sample(10, 1, prob = x)), 
      roman2 = replicate(20, sample(10, 1, prob = runif(10)))) 

    test replications elapsed relative user.self sys.self user.child sys.child 
1 luke   1000 0.41 1.000  0.42  0   NA  NA 
2 roman   1000 0.47 1.146  0.46  0   NA  NA 
3 roman2   1000 0.47 1.146  0.44  0   NA  NA 

Answer 2

這裏的另一種方法，我發現。它速度很快，但速度並不像使用for循環多次調用樣本那麼快。我最初認爲它非常好，但我錯誤地使用了benchmark（）。

luke2 = function(probs) { # takes a matrix of probability vectors, each in its own row 
       probs <- probs/rowSums(probs) 
       probs <- t(apply(probs,1,cumsum)) 
       answer <- rowSums(probs - runif(nrow(probs)) < 0) + 1 
       return(answer) } 

下面是它如何工作的：圖片中的概率爲在數軸上奠定了從0到1的大概率不同長度的線會佔用較多的比小的數行。然後，您可以通過在數字線上選擇一個隨機點來選擇結果 - 大概率將更有可能被選中。這種方法的優點是可以在runif（）的一次調用中滾動所需的所有隨機數，而不是像函數luke，roman和roman2一樣反覆調用樣本。但是，看起來額外的數據處理會降低速度，而且成本大大抵消了這種好處。

library(rbenchmark) 
probs <- matrix(runif(2000), ncol = 10) 
answers <- numeric(200) 

benchmark(replications = 1000, 
      luke = for(i in 1:20) answers[i] <- sample(10,1,prob=probs[i,]), 
      luke2 = luke2(probs), 
      roman = apply(probs, MARGIN = 1, FUN = function(x) sample(10, 1, prob = x)), 
      roman2 = replicate(20, sample(10, 1, prob = runif(10)))) 
       roman = apply(probs, MARGIN = 1, FUN = function(x) sample(10, 1, prob = x)), 
       roman2 = replicate(20, sample(10, 1, prob = runif(10)))) 

    test replications elapsed relative user.self sys.self user.child sys.child 
    1 luke   1000 0.171 1.000  0.166 0.005   0   0 
    2 luke2   1000 0.529 3.094  0.518 0.012   0   0 
    3 roman   1000 1.564 9.146  1.513 0.052   0   0 
    4 roman2   1000 0.225 1.316  0.213 0.012   0   0 

由於某些原因，apply（）在添加更多行時效果非常糟糕。我不明白爲什麼，因爲我認爲它是for（）的包裝，因此應該使用roman（）來執行類似於luke（）的操作。