如何獲得numpy的3x3x3陣列上的歐幾里得距離

Question

說我有一個（3,3,3）這樣的數組。

array([[[1, 1, 1], 
     [1, 1, 1], 
     [0, 0, 0]], 

     [[2, 2, 2], 
     [2, 2, 2], 
     [2, 2, 2]], 

     [[3, 3, 3], 
     [3, 3, 3], 
     [1, 1, 1]]]) 

我如何獲得對應歐氏距離9個值3個值的每個向量與零值之間？

如做numpy.linalg.norm([1,1,1] - [1,1,1]) 2次，然後做norm([0,0,0] - [0,0,0])，然後norm([2,2,2] - [1,1,1]) 2次，norm([2,2,2] - [0,0,0])，然後norm([3,3,3] - [1,1,1]) 2次，最後norm([1,1,1] - [0,0,0])。

任何好的方法來這個矢量化？我想在（3,3,1）矩陣中存儲距離。

其結果將是：

array([[[0. ], 
     [0. ], 
     [0. ]], 

     [[1.73], 
     [1.73], 
     [3.46]] 

     [[3.46], 
     [3.46], 
     [1.73]]]) 

Answer 1

keepdims參數在numpy的1.7加入，你可以用它來保持和軸：

np.sum((x - [1, 1, 1])**2, axis=-1, keepdims=True)**0.5 

結果是：

[[[ 0.  ] 
    [ 0.  ] 
    [ 0.  ]] 

[[ 1.73205081] 
    [ 1.73205081] 
    [ 1.73205081]] 

[[ 3.46410162] 
    [ 3.46410162] 
    [ 0.  ]]] 

編輯

np.sum((x - x[0])**2, axis=-1, keepdims=True)**0.5 

結果是：

array([[[ 0.  ], 
     [ 0.  ], 
     [ 0.  ]], 

     [[ 1.73205081], 
     [ 1.73205081], 
     [ 3.46410162]], 

     [[ 3.46410162], 
     [ 3.46410162], 
     [ 1.73205081]]]) 

Answer 2

你可能要考慮scipy.spatial.distance.cdist()，這有效地計算對點之間的距離在輸入兩個集合（與標準歐幾里德度量，等等）。下面是示例代碼：

import numpy as np 
import scipy.spatial.distance as dist 

i = np.array([[[1, 1, 1], 
       [1, 1, 1], 
       [0, 0, 0]], 
       [[2, 2, 2], 
       [2, 2, 2], 
       [2, 2, 2]], 
       [[3, 3, 3], 
       [3, 3, 3], 
       [1, 1, 1]]]) 
n,m,o = i.shape 

# compute euclidean distances of each vector to the origin 
# reshape input array to 2-D, as required by cdist 
# only keep diagonal, as cdist computes all pairwise distances 
# reshape result, adapting it to input array and required output 
d = dist.cdist(i.reshape(n*m,o),i[0]).reshape(n,m,o).diagonal(axis1=2).reshape(n,m,1) 

d認爲：

array([[[ 0.  ], 
     [ 0.  ], 
     [ 0.  ]], 

     [[ 1.73205081], 
     [ 1.73205081], 
     [ 3.46410162]], 

     [[ 3.46410162], 
     [ 3.46410162], 
     [ 1.73205081]]]) 

這種方法的最大需要注意的是，我們正在計算n*m*o距離，當我們只需要n*m（和它涉及的瘋狂量重塑）。

Answer 3

我正在做類似的工作，即計算視頻卷中每對幀的平方距離總和（SSD）。我認爲這可能對你有幫助。

video_volume是一個單一的4D numpy陣列。此數組的維數應爲 （時間，行，列，3）和dtype np.uint8。

輸出是dtype float的方形2d numpy數組。輸出[i，j]在幀i和j之間應該包含 SSD。

video_volume = video_volume.astype(float) 
size_t = video_volume.shape[0] 
output = np.zeros((size_t, size_t), dtype = np.float) 
for i in range(size_t): 
    for j in range(size_t): 
     output[i, j] = np.square(video_volume[i,:,:,:] - video_volume[j,:,:,:]).sum()