人工智能和一階邏輯

Question

我不確定何時使用通用量詞或存在量詞。 這裏是我的例子： 任何通過他的歷史考試和贏得彩票的人都很高興。 在第一階邏輯： ∀x通過（x，歷史）^贏（x，彩票） - >開心（x） 或 x通過（x，歷史）^贏（x，彩票） - >開心x） 我想知道邏輯是否正確。

Answer 1

存在量詞將意味着「有一個人，X，這樣...」，而不是「任何人，X，這樣的」。

不知道爲什麼你有一個「序言」標籤。但在Prolog的相應條款是：

happy(X) :- pass(X, history), win(X, lottery). 

Answer 2

你應該明白，既存在和全稱量詞是相得益彰的（類似於加/減和乘法/除法）。任何可以通過否定另一個來實現。

任何通過他的歷史考試和獲獎彩票的人都很高興。

的答案是：

1. ∀x{通行證（X，歷史）^贏（X，彩票） - >快樂（X）} 讀爲：對於所有的x，如果x通過歷史和x贏彩票，然後x很高興。
2. 〜∃x{Pass（x，history）^ win（x，lottery） - >〜happy（x）} 讀爲：不是（或者不可能）歷史並贏得彩票，那他就不開心了。