從曲線到直線的座標變換

假設我在xy座標系中有曲線，並且我知道曲線的函數是y = x^2。我怎麼能把這條曲線映射到一個新的uv座標系，它應該是一條直線（y = c1）。從曲線到直線的座標變換

我搜索到我可以使用Jacobian行列式來完成這項工作，但我不知道如何找到轉換的組件。（x（u，v），y（u，v））

2016-10-06 Feng Li

http://mathematica.stackexchange.com/可能是這個問題最好的地方。除非你已經嘗試編碼這個解決方案，並且可以提供你迄今爲止所做的。 – cahen

u=x, v=y-x²

完成這項工作。背後是否存在延伸問題？

2016-10-06 20:41:40 LutzL

你怎麼弄出來的？如果它是一個更復雜的函數，如6次方的多項式呢？我所做的是計算曲線的長度並將其映射到新的座標系。我對嗎？ –

回答