得到UVW從像素座標座標射線追蹤

Question

我想實現一個簡單的光線跟蹤算法 所以第一步是轉換像素座標成UVW座標系統 使用這兩個公式，我在發現IAM書

其中L，R，b，T是視錐點中，（i，j）是像素的索引，（NX，NY）是場景的寬度和高度

然後計算規範我使用的座標

我想明白了上面的公式，爲什麼他們給了不是正交投影透視投影UWV座標（當我使用正交投影方程依然給人彷彿使用透視投影結果）

Answer 1

讓我們假設你的相機是某種金字塔。它有一個我稱之爲「相機屏幕」的底面，金字塔的高度（也稱爲焦距）將標記爲F（或在您的方程式中，Ws）。

  T(op) 
     *---------* 
     |\  /| 
     | \ /| 
     | \ /| 
     | \/ | 
L(eft) | *E(ye| R(ight) 
     | /\ | 
     |/ \ | 
     |/ \ | 
     |/  \| 
     *---------* 
     B(ottom) 

假設j從底部到頂部（從-Ny/2到+Ny/2在1/Ny步）前進，並i從左至右（從-Nx/2到+Nx/2在1/Nx步）前進。請注意，如果Ny是偶數，則j上升到Nx/2-1（當Nx是偶數時，類似）。

當你從底部往屏幕上的圖像在頂部，，你從B值到T值移動。在級分（底部和1 =頂部之間= 0）的從底部看到的方式來頂部d，你的高度是

Vs = T + (B-T) * d 

瞎搞的位表明分數d實際上是：

d = (j + 0.5)/Ny 

所以：

Vs = T + (B-T) * (j + 0.5)/Ny 

而且類似：

Us = L + (R-L) * (i + 0.5)/Nx 

現在，讓我們將U表示爲從左到右的向量，V從下到上，'W'從眼前向前。所有這些矢量都被標準化了。

現在，假設眼睛直接位於(0,0)之上，那裏恰好位於金字塔矩形面的中心上方。

從眼睛直接去(0,0)你會去：

Ws * W 

然後從該點到在索引屏幕上的另一點(i,j)你會去：

Us * U + Vs * V 

您將能夠看到Us = 0爲i = 0和Vs = 0爲j = 0（因爲B = -T和L = -R，因爲眼睛直接位於中心之上的矩形）。

最後，如果我們組合在一起，在指標(i,j)屏幕上的一個點是

S = E + Us * U + Vs * V + Ws * W 

享受！