使用Box-Muller方法從正態分佈生成值

我正在寫一個小函數來使用Box-Muller方法從正態分佈生成值，但我得到的是負值。使用Box-Muller方法從正態分佈生成值

這裏是我的源代碼

import random 

def generate_normal(mu, sigma): 
    u = random.random() 
    v = random.random() 

    z1 = sqrt(-2 * log(u)) * sin(2 * pi * v) 
    z2 = sqrt(-2 * log(u)) * cos(2 * pi * v) 

    x1 = mu + z1 * sigma 
    x2 = mu + z2 * sigma 

    return x2

啥子我缺少什麼？我在x1和x2中都收到負值。例如：

mu: 400 
sigma: 150 
u: 7.27333176449e-05 
v: 0.642384573173 
z1: -3.40497345242 
x1: -110.746017863

和：

x2: -9.79324023117

來源

2012-03-31 Oscar Mederos

單元normal distribution集中在零，並用小尾雙面出正負無窮大。 99.7% of your values將在三個標準偏差內，另外0.3％不會。

enter image description here

在這個例子中，具有400的平均和150的標準偏差，您的值的99.7％將落入在平均值的三個標準偏差 - 區間[-50,850]，其包括負數字。所以期待負數。

至於其他0.3％的值，請記住這是您的數字的3/1000 - 根本不常見。

如果您想要有限支持的「鐘形曲線」分佈，請嘗試使用beta distribution。

最後，除非這是一項學術活動，否則不需要將自己的等價物滾動到numpy.random.normal()。

來源

2012-03-31 00:29:26

太好了。我不知道我是如何錯過它的。我只是把注意力集中在這個問題上，而我完全忘記了那個**非常着名的N（0,1）'：）'圖形。非常感謝！ – 2012-03-31 00:38:13

我們都有我們的小失誤。 ;）這就是說，你沒有使用'numpy.random.normal（）'的原因？ – 2012-03-31 00:42:29

OP不一定使用NumPy，但標準庫提供這個爲'random.gauss'（更快但不是線程安全）或'random.normalvariate'。這就是說，IIRC給定的方法很容易出現數值不穩定性（最好在單位平方中選擇隨機座標，如果它們在單位平方之外，則拒絕它們，而不是選擇加權隨機半徑和隨機角度），扔掉一半的有效結果（'x1'與'x2'一樣隨機，並且獨立;最好記住這個值並且每隔一段時間返回一次，或者在循環中使用一個生成器和'yield'兩個值）。 – 2012-03-31 01:10:53

當隨機生成的值非常接近零時，Box-Muller變換存在穩定性問題。我建議用gaussinan分佈替換random.random（），並用你的均值和標準差來影響。

來源

2014-06-01 22:59:29 saha

使用Box-Muller方法從正態分佈生成值

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