二次線性遞推方程的矩陣表示

我可以計算的一階矩陣表示線性遞推方程。我使用快速矩陣求冪來計算更高階。我學會了這本教程 http://fusharblog.com/solving-linear-recurrence-for-programming-contest/二次線性遞推方程的矩陣表示

但我在計算二度線性遞歸方程的矩陣表示面臨的問題。例如 -

S(n) = a * (S(n - 1))^2 + b * S(n - 1) + c 
where S(0) = d

你能幫我弄清楚上述方程的矩陣表示或給我一些見解嗎？提前致謝。

來源

2014-03-12 Kaidul Islam

沒有任何矩陣表示法。從初始點S（0）開始的二次迭代的依賴性可以在Julia分形中可視化，並且Julia分形的形狀與其係數（a，b，c）的依賴性由Mandelbrot或蘋果人分形。我最近寫下了從一般二次迭代到數學規範化形式的過程。呃，http://math.stackexchange.com/a/704796/115115 – LutzL

這是二次多項式。著名的復發

x_(n+1) = (x_n)^2 + c

即通常被稱爲quadratic map不是在封閉的形式一般可解。二次迭代

x_(n+1) = a (x_n)^2 + b x_n + c

是Mandelbrot分形的迭代。這是定義Mandelbrot set的複雜地圖的真實版本。

來源

2014-03-12 12:43:41 4pie0

二次線性遞推方程的矩陣表示

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