確定3D點是否在軸對齊的立方體內的最快方法？

Question

假設您獲得了一個要測試的3D點以及另外兩個代表立方體最大值和最小值的3D點。

顯而易見的解決方案使用，在最壞的情況，6條條件語句如下：

if (point.x < cubemin.x || point.y < cubemin.y || point.z < cubemin.z 
|| point.x > cubemax.x || point.y > cubemax.y || point.z > cubemax.z) 
    return false; //is not within cube 
return true; //is within cube 

條件語句是一些最計算昂貴的指令來執行。是否有任何的方式來減少所需的檢查次數？這種情況下的性能至關重要。

Answer 1

在數學上，沒有其他方法可以解決最多6個比較問題。

但是，在計算機體系結構方面，可以並行執行所有操作。 矢量計算機可以並行處理大量類似的東西（比如最大和最小等的比較）。

所以，這取決於你的程序將在什麼平臺上實現，並且該平臺是否提供了一些向量指令。或者極其重要的是，如果你的工作如此重要，你可能會嘗試製造自己的ASIC CPU芯片。

Answer 2

有這一招，以減少測試次數（我不建議使用它...）：

假設所有座標是無符號整數，然後xmin <= x && x <= xmax可降至x - xmin <= xmax - xmin。

1. 如果xmin <= x && x <= xmax，則按預期返回true。
2. 如果xmax < x，然後x - xmin > xmax - xmin，所以這返回false如預期。
3. 如果x < xmin，然後x - xmin環繞（給出MAX_UINT + 1 + x - xmin）和xmax - xmin < MAX_UINT + 1 + x - xmin，所以這返回false按預期方式。