如何基於起源/世界空間與均勻矩陣的翻譯

我不知道這是否是正確的地方問或不，因爲我想問的可能是基本原則（及其實施）而不是代碼特定的。我提前道歉。如何基於起源/世界空間與均勻矩陣的翻譯

目前，我試圖讓使用SDL & C++我自己的2D引擎用我有限的知識和生鏽的線性代數。我目前被困在轉換部分。我編寫了自己的向量和矩陣類（Vector2，Vector3，Matrix2x2，Matrix3x3）。並將Matrix3x3派生成一個Transform類來保存場景中對象的變換。所以，爲了得到位置，它來自這些x =元素[0] [2]，y =元素[1] [2]，而角度是從atan（元素[1] [0]，元素[0] [ 0]）。

現在假設我有此變換爲對象：

| 0.86602540378   -0.5   50 | 
|  0.5  0.86602540378  -70 | 
|  0     0    1 |

或者位置= 50，-70;旋轉= 30度。

現在，如果我有一個平移矩陣：

| 1  0  40 | 
| 0  1  20 | 
| 0  0   1 |

如何翻譯不是根據其旋轉的相對空間，但基於對世界/全球空間中的對象？因此，對象的最終變換將如下所示：

| 0.86602540378   -0.5   90 | 
|  0.5  0.86602540378  -50 | 
|  0     0    1 |

在此先感謝。

來源

2014-11-05 Bawenang Rukmoko Pardian Putra

在這種情況下，嘗試應用左乘法。正如你可能知道的那樣，矩陣乘法一般是不可交換的。 AB與BA不一樣。如果你乘以左邊的平移矩陣，右邊的對象變換，你很可能會得到它。

來源

2014-11-06 01:56:14

如果是這種情況，那麼翻譯矩陣將是我的對象的變換，而我的對象的變換將是翻譯matix，這不是我想要做的。我相信正確的方法應該是將旋轉矩陣乘以其逆（或轉置？我忘了），然後將其與我的平移矩陣相乘，並將其乘以旋轉矩陣。但是現在我以自己添加翻譯價值的方式解決了這個問題。：P 無論如何，我想我會關閉這個問題，因爲我已經「稍微」解決了它。 Unelegantly。：P – 2014-11-07 01:36:02

好吧，經過一段時間，你是絕對正確的。與左邊的變化相乘確實導致了全球變革。這是全局轉換對象的常用方法。我的（缺乏）矢量和矩陣知識在這一個中失敗了。謝謝。 – 2014-11-17 03:49:43

如何基於起源/世界空間與均勻矩陣的翻譯

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