如何找到矩形矩陣的列空間的基礎？

Question

給定一個尺寸爲m乘以n（其中n> m）的凹凸ndarray，我怎樣才能找到線性無關的列？

Answer 1

一種方法是使用LU decomposition。因子U的大小與您的矩陣大小相同，但會是上三角形。在U的每行中，選取第一個非零元素：這些元素是屬於線性無關列的元素。自包含例如：

import numpy as np 
from scipy.linalg import lu 
A = np.array([[1, 2, 3], [2, 4, 2]])  # example for testing 
U = lu(A)[2] 
lin_indep_columns = [np.flatnonzero(U[i, :])[0] for i in range(U.shape[0])] 

輸出：[0，2]，這意味着第0和A形式第二列其列空間的基礎。