在Python中求解奇異值分解（SVD）

我試圖將IDL程序轉換爲Python。我必須從解決SVD結果，我通過以下方式在Python中求解奇異值分解（SVD）

from scipy.linalg import svd 
A = [[1,2,3],[4,5,6]] 
b = [4,4,5] 

u,w,v = svd(A)

實現這工作正常，並從IDL很好翻譯。接下來的步驟是IDL（！）

x = svsol(u,w,v,b)

在Python中u和IDL幾乎是相同的（和其他基質的爲好）。唯一的區別是尺寸，IDL的矩陣更大，但有很多的零。看起來Python的矩陣在這種意義上更加壓縮。

有沒有人知道類似的Python的東西。

如果有人需要它，這裏是svsol的手冊。

來源

2012-09-25 Daniel Thaagaard Andreasen

你就不能使用：['scipy.linalg.solve（A，B）'] （http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.solve.html）？ –

不，我正在尋找類似於IDL中'svsol'的東西。我所遵循的方法必須使用這種方法。 –

通過IDL中的SVDC和SVSOL，您可以通過SVD分解求解線性最小二乘問題。這在numpy由numpy.linalg.lstsq函數完成。（無需計算第一SVD分解，然後再解決。）

>>> import numpy as np 
>>> A = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) 
>>> b = np.array([4,4]) 
>>> x, _, _, _ = np.linalg.lstsq(A,b) 
>>> x 
array([-2., 0., 2.]) 
>>> np.dot(A,x) 
array([ 4., 4.])

請注意b長度必須是一樣的A行數，所以你的例子是錯誤的。只是爲了讓舒爾說我正確地解釋IDL的語義，這裏是在svsolreference manual的例子：

>>> A = np.array(
... [[1.0, 2.0, -1.0, 2.5], 
... [1.5, 3.3, -0.5, 2.0], 
... [3.1, 0.7, 2.2, 0.0], 
... [0.0, 0.3, -2.0, 5.3], 
... [2.1, 1.0, 4.3, 2.2], 
... [0.0, 5.5, 3.8, 0.2]]) 
>>> B = np.array([0.0, 1.0, 5.3, -2.0, 6.3, 3.8]) 
>>> x, _, _, _ = np.linalg.lstsq(A,B) 
>>> print x 
[ 1.00095058 0.00881193 0.98417587 -0.01009547]

來源

2012-10-04 21:21:46

這似乎工作真的很棒。我想我會用最小二乘法。只是好奇，你能告訴我SVD的優點（如果有的話）超過'lstsq'。非常感謝您的幫助;它非常精確！ –

@DanielThaagaardAndreasen在內部'np.linalg.lstsq'調用LAPACK ['dgelsd']（http://www.netlib.org/lapack/double/dgelsd.f），它依次是基於SVD的，所以概念上沒有區別。這就是說，通常「dgelsd」比完整的SVD和後來的解決方案要快。有關更多信息，請參閱LAPACK [用戶指南]（http://www.netlib.org/lapack/lug/node27.html） –

非常感謝您的幫助和時間:) –

在Python中求解奇異值分解（SVD）

回答

相關問題