奇異值分解逼近

Question

有人問我在學校做對基質SVD：

A = [1 3 1 2; 
    0 2 1 4; 
    6 5 2 1] 

，然後：由第三奇異值σ_3設置爲零計算稱爲A_hat A的近似值。

我已經完成了SVD，但對第二部分我有點無知。有人能幫幫我嗎？

Answer 1

假設MATLAB（或八度）：

A = [1 3 1 2; 
    0 2 1 4; 
    6 5 2 1]; 
[U,S,V] = svd(A); 
S(3,3) = 0; 
A_hat = U*S*V'; 

這給：

A_hat = 

    1.37047 2.50649 1.03003 2.30320 
    -0.20009 2.26654 0.98378 3.83625 
    5.90727 5.12352 1.99248 0.92411