算法：轉型不旋轉

是否有具有以下參數的2D變換一個名稱：算法：轉型不旋轉

轉換不使用任何旋轉...感謝您的幫助。

2011-08-19 Johnas

這可能是遷移到數學SE站點的一個很好的問題。這基本上是一個關於幾何的問題。 – Patrick87

另外，你是在尋找一個包含這些轉換的名稱，或者是一個涉及所有這些轉換的單個轉換的名稱，在（我認爲是）規定的順序中？ – Patrick87

我不同意它應該去數學。這是一個跨越很多SE網站的問題 - 數學，EE，統計，SO，遊戲開發，攝影和已經在SO上的主題，例如計算機視覺。它的核心是數學+算法，但實際使用或解釋可能非常開放。 – Iterator

Shift_x和Shift_y計爲翻譯。我不知道有一個轉換的具體術語同時涉及翻譯和縮放......特別是因爲這些轉換的執行順序會影響結果（取決於縮放的方式這可能不是真的）。

2011-08-19 15:56:02 Patrick87

比例是否被當作投影矩陣？投影是冪等的，而尺度可以多次應用以產生不同的矩陣。 – templatetypedef

比例尺有時被命名爲「膨脹」：投影是將n維矩陣轉換爲nk維矩陣的方法...例如：如果您有一個真實的3D對象...要在平面2D屏幕上表示它，則需要投影方法。 –

奇怪。我認爲這只是一個普通的術語，只是將座標乘以一個因素「來自原點的投影」。編輯我的答案，以解釋這個誤解... – Patrick87

你正在尋找一個特定Affine transformation：

在法國

（對不起，我找不到英文名）「une affinité」（應該是在英語親和性）是由一個翻譯的仿射變換+一個homotethy？

「LESaffinités」包括：

（無旋轉）

EDIT

所有這些變換是由在一個方向上一個homotethy和在互補的身份。

設F是一個「affinité」

設E是一個向量空間，F和G這樣的： enter image description here

如果 enter image description here 然後

2011-08-19 16:09:08

仿射變換計算旋轉，我解釋OP不希望包含旋轉。 –

@Michael，我正在談論一種稱爲affinité的特定仿射變換，而不是所有的仿射變換。 –

我不知何故錯過了你的帖子中的「一個特定」，但謝謝澄清。 –

兩個其他的答案是正確的。我將添加術語差異。

縮放，移位和旋轉是三種轉換，它們是數據仿射變換最常見的情況。可以看到反射，剪切和其他，但沒有像通常所說的那樣。

這三種可能的幾個名字獨立地或結合地去：

不幸的是，這些可能會在不同的背景下或多或少鬆散地解釋。例如，我通常解釋歸一化以解決居中和縮放（通常導致「z-分數」），其他人可能認爲它只是縮放。我更喜歡從不使用「sphering」或「whitening」作爲術語，因爲這些術語不夠精確，並且不在多個學科中使用。

在統計中，當一個「中心」數據的均值爲0時，可能會發生移位或翻譯。當樣本需要單位方差（或標準差爲1）時，會發生縮放。經常發生旋轉以投影到正交維度上。由於縮放和居中，這通常利用正交投影。

更新1：OP只詢問大約2個維度，但應該注意的是，這些轉換都允許在許多維度上。對1,2或任何其他維度都沒有限制，對於小維度也沒有任何特殊術語。

2011-08-19 16:27:12 Iterator

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