如何平滑圖像的鋸齒邊緣爲直線？

Question

我有這樣的圖像（閾值，噪聲去除等完成）：

我的最終輸出應是一個圖像，而沒有任何的鋸齒狀邊緣的，並且比給定的圖像變小。我的意思是說，兩幅圖像之間的唯一區別必須是，在新圖像中，鋸齒狀邊緣必須是，而不是填充在中的鋸齒狀邊緣。像這樣（最終圖像必須是紅色邊框內的區域，紅色邊框僅示出解釋）：

我正沿着使用霍夫變換，或使用的線路思維的東西擴張，然後腐蝕，但似乎沒有任何工作（可能是我的錯，因爲我以前沒有在他們的細節過多）。

請注意，我不想這樣做的語言是MATLAB。

有2個主要目標，以這樣的：

1. 爲了讓邊緣本身，使用霍夫變換
2. 因此使用regionprops時，像這樣的「極值」屬性返回所需品脫：

的問題，以更簡潔的形式：

1. 如何在MATLAB中提取這個T，使得它沒有粗糙的邊緣，但是整體圖形不會比原始圖形大，如上面的第二幅圖所示？換句話說，我將使用什麼樣的轉換集合（在MATLAB中）來平滑圖像的邊界，儘可能少地丟失面積（但沒有添加區域），使得粗糙度消失？
2. 有沒有更高效的方法來提取角（極值）點，如上圖2所示，而不需要經過步驟1？

編輯： 一些更多的樣本圖像：

NB：在考慮所有圖像將大約在90彼此組成矩形的，並沒有其他的數字。因此，例如，用彎曲的邊緣平滑圖像將超出這個問題的答案範圍（甚至對於這個問題，梯形，儘管我認爲平滑2個直邊應該是相同的，而不管是否邊緣還有另外一條平行線）。

這裏有一些更多的圖片，以供參考：

Answer 1

我不知道如果我的回答將滿足您的要求。我把它放在這裏是因爲我覺得評論太長了。

• 因爲您希望最終輸出小於輸入圖像，侵蝕輸入圖像。你可以選擇合適的內核大小。
• 對此腐蝕圖像執行拐角檢測。這會給你所有強大的角落，但沒有任何順序
• 追蹤侵蝕圖像的邊界。這應該給你一個有序的邊界像素列表
• 現在，在這些有序的邊界點的幫助下，您可以訂購先前找到的邊角
• 過濾形成大約90度角度的角點。你可以考慮每個3個有序的角點（下圖中的兩個綠點和紅點），這只是爲了說明，而不是我計算出的角點。在這個操作結束時，你所有的紅點都在下面這些圖片是在強烈的角落，除了其他黃色和綠色角點）現在
• 你可以找到連接2個連續的紅點

或

• 線方程

  擬合最小二乘法線到（和包括）每兩個連續的紅色點之間的點

• ，因爲你做的侵蝕形象，本質上是比原始圖像小的這些處理過程，你應該得到一個更小的形狀