的R - 模擬從內核密度獲得的概率密度分佈數據估算

Question

首先，我不能完全肯定，如果這是要發佈這個正確的地方，或許應該在更多的統計數據爲中心的論壇去。然而，正如我打算用R實現這一點，我認爲這是最好的張貼在這裏。如果我錯了，請道歉。

所以，我想要做的是以下。我想模擬總共250.000個觀測值的數據，根據經驗數據（離散值）導出的核密度估計值分配一個連續（非整數）值，原始值範圍從-5到+5。這是我想要使用的分佈圖。

這是很重要的，我認爲我不模擬基於離散概率的新數據，而是不斷的人，因爲它是一個值，可以說2.89，而不是3或2真的很重要。因此，新值將根據圖中描述的概率進行分配。模擬數據中最頻繁的值將在+2附近，而-4和+5附近的值很少。

我已經做了相當多的閱讀在R和有關密度估計如何內核工作模擬數據，但我真的不往前走的。所以我的問題基本上需要兩個步驟 - 我怎樣才能模擬數據（1）？此外，如何使用此特定概率分佈（2）模擬數據？

在此先感謝，我希望你們能幫助我與此有關。

Answer 1

隨着您的基礎離散數據，創建於細如你希望（網格內核密度估計即作爲根據需要爲您的應用程序（的機器精度和計算時間的範圍內，當然是「接近連續」 ））。然後從該內核密度採樣，使用密度值確保您的分佈更可能的值更可能被採樣。例如：

假數據，只是有一些在這個例子中一起工作：

set.seed(4396) 
dat = round(rnorm(1000,100,10)) 

創建內核密度估計。增加n如果要估計上的點的更精細的網格密度：

dens = density(dat, n=2^14) 

在這種情況下，密度估計上的2^14點的網格，每個點之間的距離mean(diff(dens$x)) = 0.0045。

現在，來自核密度估計的樣本：我們對密度估計的x值進行採樣，並將prob設置爲等於密度估計的y值（密度），以便更可能的x值將是更容易被採樣：

kern.samp = sample(dens$x, 250000, replace=TRUE, prob=dens$y) 

比較dens（我們的原始數據的密度估計）（黑線），與kern.samp（紅色）密度：

plot(dens, lwd=2) 
lines(density(kern.samp), col="red",lwd=2) 

使用上述方法，您可以爲密度估計創建更精細的網格，但您仍然將密度值限制爲用於密度估計的網格點（即值爲dens$x）。但是，如果您確實需要能夠獲得數據值的密度，則可以創建一個近似函數。在這種情況下，您仍然可以創建密度估計 - 無論採集數據結構所需的任何帶寬和網格大小 - 然後創建一個插值網格點之間密度的函數。例如：

dens = density(dat, n=2^14) 

dens.func = approxfun(dens) 

x = c(72.4588, 86.94, 101.1058301) 

dens.func(x) 

[1] 0.001689885 0.017292405 0.040875436 

可以使用此，以獲得在任何x值（而不是僅僅在由density函數所使用的網格點）的密度分佈，然後使用輸出dens.func作爲prob參數到sample。