Java - 極座標。給定一條線段AB和一個點P，找到極點線AB上的最近點到點P

我給出了一個有兩個端點的線段：（x1，y1）（x2，y2）和一個隨機點：（X3，Y3）。Java - 極座標。給定一條線段AB和一個點P，找到極點線AB上的最近點到點P

如果我將線段轉換爲極座標，我需要能夠以編程的方式計算線段上距離點（x3，y3）最近的點。編輯：我在我的問題中犯了一個錯誤。問題不在於找出三者之間的最接近點。問題是......給出一條具有開始和結束的AB行......找到最接近點（x3，y3）的線上的任意點。

來源

2013-08-01 elwafflegrande

這個問題涉及到小學水平代數：只有3最接近的點選項：

點（X1，Y1）中的一個（x2，y2）
另一線段上它們之間的點

很容易使用畢達哥拉斯發現的兩個點（X3，Y3）之間的距離：

d1 = d(<x1,y1>,<x3,y3>) = sqrt((x1-x3)^2 + (y1-y3)^2)

和

d2 = d(<x2,y2>,<x3,y3>) = sqrt((x2-x3)^2 + (y2-y3)^2)

現在對於「更復雜」的一部分：如果有上更接近（X3，Y3）段另一點 - 如果我們連接這些點 - 我們將有一個與原始分段對角的新分段 - 我們必須將其與一階方程（對於一條線）一起使用以找到第三個分段，並查看它是在分段還是在分段之外（如果分段在分段之外那麼我們將取（x3，y3）到其他兩點之間的最小距離。

線方程（原諒我的英語 - 我學會了在我的母語如此忍受我）是：

(I) y = mx + d

其中m是容易計算：

m = (y1-y2)/(x1-x2)

和現在我們知道m的值，以便找到d我們將使用前兩個值中的一個值，例如：

y1 = mx1 +d => d = y1 - mx1

對角線將有m'這是-1/m，如果我們將使用（x3，y3）的值，我們會發現d'。所以，現在我們知道，這兩個的（I）的值以及公式爲對角線：

(II) y=m'x + d'

，如果我們用這兩個公式，我們可以找到就行了點，通過它原來的段經過這也是最接近於（X3，Y3） - 如果此點位於段 - 我們就大功告成了，否則，就像前面提到的 - 我想這是我們將採取d1和d2

來源

2013-08-01 23:16:23 alfasin

然而這需要用極座標來完成。 – FabianCook

@SmartLemon然後將極座標轉換爲笛卡爾:) – alfasin

非常感謝！你幾乎證實了我所知道的...我猜我的代碼正在噴出不正確的座標。我只是想確保我不會發瘋。它看起來像我的代碼中的其他地方有一個錯誤。我感謝您的幫助！ – elwafflegrande

public static Location closest(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3){ 
    Location a = new Location("provider"); 
    Location b = new Location("provider"); 
    Location c = new Location("provider"); 

    //I can't remember which one goes where, you may need to swap all the x/ys around 
    //Do conversion or something here. 

    a.setLongitude(x1); 
    a.setLatitude(y1); 

    b.setLongitude(x2); 
    b.setLatitude(y2); 

    c.setLongitude(x3); 
    c.setLongitude(y3); 

    return closest(a, b, c); 
} 

public static Location closest(Location a, Location b, Location c){ 
    return a.distanceTo(c) < b.distanceTo(c) ? a : b; 
}

來源

2013-08-01 23:10:41 FabianCook

我很欣賞這個反饋，但是這隻能解決三點之間最接近的問題。我正在尋找的是試圖找到最接近點x3，y3的線上的任何點。 – elwafflegrande

哦，我明白你想要什麼。對不起xD。我有一些東西爲這個somwhere。 – FabianCook

沒問題。看起來像alfasin想通了。我已經有了他的解決方案，但我想我的代碼中有一個錯誤是錯誤的數字！我只是想確保我不會發瘋。 – elwafflegrande

之間的最小太晚了，以防萬一有人需要它，我只需將其轉換回笛卡爾座標，以便公式更易於查看：

public static double distance(double r1,double t1,double r2,double t2,double r3,double t3) 
{ 
    double x1 = (r1*Math.cos(t1)); 
    double x2 = (r1*Math.cos(t2)); 
    double x3 = (r1*Math.cos(t3)); 
    double y1 = (r1*Math.sin(t1)); 
    double y2 = (r1*Math.sin(t2)); 
    double y3 = (r1*Math.sin(t3)); 

    return Math.abs((x2-x1)*(y1-y3)-(x1-x3)*(y2-y1))/Math.sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)); 
}

來源

2013-08-01 23:41:27 amaurs

Java - 極座標。給定一條線段AB和一個點P，找到極點線AB上的最近點到點P

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