點對點距離（2D）和交點座標

所以我需要知道從點到線（在2D空間中）的距離，給定線（AB）的兩個座標。點對點距離（2D）和交點座標

這是我到目前爲止有：

public double pointToLineDistance(Point A, Point B, Point P) 
{ 
    double normalLength = Math.sqrt((B.x - A.x) * (B.x - A.x) + (B.y - A.y) * (B.y - A.y)); 
    return Math.abs((P.x - A.x) * (B.y - A.y) - (P.y - A.y) * (B.x - A.x))/normalLength; 
}

但我也需要得到地方垂直線與AB線（這是確定如果它是這個段外）相交的點的座標。

任何想法？

來源

2012-03-05 nastaseion

這已被要求* *數十次之前。 – 2012-03-05 16:43:57

這個想法是建立一條穿過點A和B的直線的方程。當你構造了這個方程時，你構造了一條經過P並垂直於AB的直線的方程。垂線方程式的係數很容易從AB線的公式中推導出來。一旦你有兩個方程，解決它們會給你交點的座標。

這是作業嗎？

來源

2012-03-05 13:02:40 zvrba

不，這不是作業，我有點老了;）我在Flash中製作物理遊戲 – nastaseion 2012-03-05 13:06:44

然後，你應該*真的*自己來解決這個問題，因爲你很可能會遇到更多這樣的問題。 – zvrba 2012-03-05 13:25:47

感謝您的建議。我想我會。我必須解決的問題比這個要複雜得多，但是接下來我想到了這個部分，雖然看起來很簡單，但似乎並非如此。但是你是對的，我只需要休息一下，用新的眼睛看到它，然後嘗試自己解決它。謝謝:) – nastaseion 2012-03-05 13:33:04

這將有助於 http://paulbourke.net/geometry/pointline/

來源

2012-03-05 13:03:44 jajo87

好的，謝謝，我認爲這是最好的答案了;） – nastaseion 2012-03-05 13:16:14

觀察到AB正好可以表示爲

ab = A + (B - A) * s

所以，AB的方向爲B - A，或(B.x - A.x, B.y - A.y)。方向爲(A.y - B.y, B.x - A.x)的線將是垂直的。（我們只是交換x和y，並否定他們中的一個。）

我們特別希望有一個線垂直於AB和也穿過P，所以我們做

perp = P + (A.y - B.y, B.x - A.x) * t; 
perp = (P.x + A.y - B.y, P.y + B.x - A.x) * t;

現在只要找到交集在這條垂直線和AB之間。你有兩個方程（交點的x和y分量）和兩個未知量（s和t）。一旦找到s和t，將它們插入到任意一條線的方程中以獲得交點。

下面是一些工作代碼：

static Vect2 getIntersection(Vect2 A, Vect2 B, Vect2 P) { 
    Vect2 abDir = B.minus(A); 
    Vect2 perpDir = new Vect2(-abDir.y, abDir.x); 
    Vect2 apDir = P.minus(A); 
    double s = (perpDir.y * apDir.x - perpDir.x * apDir.y) 
      /(abDir.x * perpDir.y - abDir.y * perpDir.x); 
    return A.plus(abDir.scale(s)); 
} 

class Vect2 { 
    final double x, y; 

    Vect2(double x, double y) { 
     this.x = x; 
     this.y = y; 
    } 

    Vect2 scale(double k) { 
     return new Vect2(x * k, y * k); 
    } 

    Vect2 plus(Vect2 that) { 
     return new Vect2(x + that.x, y + that.y); 
    } 

    Vect2 minus(Vect2 that) { 
     return this.plus(that.scale(-1)); 
    } 
}

來源

2012-03-05 13:08:47

點對點距離（2D）和交點座標

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