橢圓公式中的位置

所以我們假設我有一個座標網格。我需要知道p0是否位於從p1到p2結束的橢圓上。與其他幾何對象橢圓公式中的位置

實施例： - 矩形

function PositiongOnRectangle(posx, posy, x1, y1, x2, y2) 
    return (posx >= x1 and posy >= y1 and posx <= x2 and posy <= y2) 
end

- 圈之上

function PositionOnCircle(posx, posy, x1, y1, radius) 
    local distance = math.sqrt((posx - x1)^2 + (posy - y1)^2) 
    return (radius >= distance) 
end

Exmaples是在Lua威滕，但是僞代碼都行。我想用橢圓做同樣的事情。

在此先感謝！

來源

2014-11-06 user3426112

什麼是橢圓形的（從與P2結束P1開始）的數學定義 - 是橢圓？對於橢圓你可能不得不定義更多的參數 – MBo 2014-11-06 11:47:05

是的，我的意思是橢圓..對不起我的英語技能。 – user3426112 2014-11-06 11:56:23

是否刻在軸對齊的矩形中，由兩個頂點p1，p2定義，或者這些點應該位於橢圓圓周上？ – MBo 2014-11-06 12:03:03

對於橢圓形，在軸對齊矩形內接，通過兩個頂點P1，P2來定義：

PositionOnEllipse(posx, posy, x1, y1, x2, y2) 

///center of ellipse coordinates: 
mx = (x1+x2)/2 
my = (y1+y2)/2 

///ellipse semiaxes: 
ax = (x1-x2)/2 
ay = (y1-y2)/2 

////due to ellipse equation 
return = (posx-mx)^2/ax^2 + (posy-my)^2/ay^2 <= 1

來源

2014-11-06 12:09:57 MBo

好的，現在你能解釋一下x，y，mx，我的意思嗎？我怎麼知道位置是否在橢圓內？ – user3426112 2014-11-06 12:27:08

已添加，更正了錯誤 – MBo 2014-11-06 12:33:46

好的，謝謝你的時間！適合我！ – user3426112 2014-11-06 12:36:13

橢圓公式中的位置

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