兩個不同的協方差矩陣？

Question

我有點困惑！

假設我們已經觀察到的數據X = [X 1，...，XN]並且它們中的R^d矢量（零均值）

X^T表示轉置X的

有時我看到協方差矩陣的形式是1/n * X * X^T（例如主成分分析），有時候可以看到它的形式爲1/n * X^T * X（例如Kernel-Covariance matrix with內核k（x，y）= x^T * y）

那麼爲什麼2種不同的方式或我混合了一些東西？感謝您的幫助。

Answer 1

那麼，結果在它們的維度上是不同的。一個是n×n矩陣，另一個是dxd矩陣。 我不知道nxn結果的應用，但是當我使用協方差矩陣來表示R^d中一個向量的變化（測量值X = [x1，..，xn]）時，結果必須是一個DXD-矩陣，其特徵值和 - 值表明主軸線和「方差橢球體」的延伸（必須在DXD給予）

PS：只有一半的答案，我知道

附錄： 內核用於創建配對特徵的內部產品，從而將維度減少到1以更容易地查找模式。看看 http://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_principal_component_analysis#Introduction_of_the_Kernel_to_PCA 得到一個印象，什麼是內核協方差矩陣用於