matlab - 用於多變量均勻分佈的pdf

Question

MATLAB中多變量正態分佈的pdf爲mvnpdf（...）。那麼多變量均勻分佈的情況如何：是否有函數來描述它們的聯合分佈類似於多元正態分佈？如果沒有這樣的功能，處理這種情況是否有竅門？

Answer 1

幾個變量如何均勻分佈的最簡單方法是它們是否相互獨立;在這種情況下，您只需在變量跨越的空間中對超立方體進行均勻分佈。爲了從這個分佈中獲取樣本，您只需爲每個變量分別生成樣本。

「訣竅」可能有必要的一點是，如果變量之間存在依賴關係，即使每個變量的邊際分佈仍然是一致的。在這種情況下，您必須描述依賴關係結構，並且我不知道有任何標準方法來執行此操作（正態分佈變量之間的依賴關係由相關矩陣描述）。

當然，這種分佈的存在：對於兩個維度，一個可能性是具有聯合分佈，看起來像一個解決「8只烏鴉」的問題：

另外一個實際從導出介紹Matlab的例子中，幻方：

這兩個例子是離散分佈，但是可以在AR來製造文字粒度，或簡單地解釋爲分段恆定連續分佈。

正如你所看到的，多元分佈有許多可能性，每個分佈的邊際分佈是均勻的。你必須爲自己回答的問題是你對什麼樣的依賴關係感興趣？

Answer 2

如果我正確理解問題，我們想要計算多變量均勻分佈的pdf。根據定義，pdf對於支持分佈的所有值都是不變的。因此，要計算pdf，所需的全部內容就是計算規範常數，由支持度積分的倒數給出。也就是說，該PDF是由

f(x) = 1/integral(A) 

其中A是支集給出，並且x是A.元素如果解析解積分（A）是不可用的，則數值積分器可以被僱用。