Matlab的本徵值

我試圖找出大數據集的本徵值/本徵向量，以便計算PCA的。我可以計算出特徵向量爲2x2，3x3等。Matlab的本徵值

的問題是，我有一個包含451x128我計算的協方差矩陣讓我從這個128x128的值的數據集。這一點，因此，如下所示：

A = [ [1, 2, 3, 
     2, 3, 1, 
     .........., 
     = 128] 
     [5, 4, 1, 
     3, 2, 1, 
     2, 1, 2, 
     .......... 
     = 128] 
     ......., 
     128]

計算的特徵值和特徵向量128×128向量似乎真的很難和需要佔用大量的計算能力。但是，如果我允許A中的每個塊爲二維（3xN），則可以計算協方差矩陣，該矩陣將給出3x3矩陣。

我的問題是這樣的：這對於求解特徵值和向量是否是一個好的或合理的假設？是這樣的：

A是含有128x451，的foreach塊的計算的協方差矢量，的特徵向量，像這樣的2維矢量：

Eig1 = EIG（COV （A [0]）） Eig2 = EIG（COV（A [1]））

這將然後給我128個特徵值（每個塊的128×128 VECT內部或者）..

如果這不正確，MATLAB如何處理這樣的大尺寸數據？

來源

2014-06-09 Phorce

你是什麼意思是「如果這是不正確」？ MATLAB可以在幾分之一秒內找到大方陣的特徵向量和特徵值。 –

@AdarshChavakula嘿，我試圖創建一個算法（在C++中），可以計算特徵值和特徵向量，而無需使用第三方軟件..我可以計算一個'2x2'，'3x3'，但是我很困惑如何計算大方矩陣。我不明白matlab如何做 - 這是否有意義？ – Phorce

-3

使用

[Eigenvectors, Eigenvalues] = eig(Matrix)

來源

2014-06-09 09:47:42 user3322848

您是否嘗試過svd字（）

執行奇異值分解

[U,S,V] = svd(X)

U和V是正交矩陣和S包含特徵值。按照S的降序排序U和V。

來源

2014-06-09 11:55:13 kkuilla

我不好，我認爲這個問題很混亂 – Phorce

你是什麼意思混亂？順便說一句，'svd'爲451x128是相當快的，我認爲。 – kkuilla

由於kkuilla提到，你可以像我展示在下面的示例使用原始矩陣的SVD作爲基質的SVD是關係到特徵值和協方差矩陣的特徵向量：

A = [1 2 3; 6 5 4]; % A rectangular matrix 
X = A*A';    % The covariance matrix of A 

[V, D] = eig(X);  % Get the eigenvectors and eigenvalues of the covariance matrix 
[U,S,W] = svd(A);  % Get the singular values of the original matrix

V是包含特徵向量的矩陣，D包含特徵值。現在，這種關係：

SS ^牛逼〜d

ü〜Ⅴ類

至於自己的假設，我可能會誤解，但我認爲這是錯誤的。我看不出爲什麼塊的特徵值與整個矩陣的特徵值有關;它們不會對應於相同的特徵向量，因爲特徵向量的維度不匹配。我認爲你的協同性會有所不同，但是我不清楚你是如何創建這些塊的。

至於Matlab如何做，它確實使用了一些技巧。也許下面的鏈接可能是內容豐富的（雖然它可能有點老）。我相信他們使用（或使用）LAPACK和QZ因數分解來獲得中間值。

https://au.mathworks.com/company/newsletters/articles/matlab-incorporates-lapack.html

來源

2017-09-05 15:47:53 timbo

Matlab的本徵值

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