是否可以在Matlab中「追蹤」特定的特徵值？

我想用Matlab跟蹤屬於某個矩陣的特定特徵值。假設我們有一個矩陣A = A（x），並且我想看看當我在循環中移動x時A的特定特徵值會發生什麼。是否可以在Matlab中「追蹤」特定的特徵值？

的問題是，使用MATLAB EIG功能似乎特徵值不是「一致」放置在輸出向量時。我如果你運行這段代碼，你會看到一個情節具有兩個明顯的特徵值所產生的問題

clc 
clear all 
close all 

xMin = 0; 
xMax = 100; 
Nx = 1001; % changed from 101 to 1001 to highlight 'continuous' eigenvalues 
xRange = linspace(xMin, xMax, Nx); 

for ix=1:Nx 
    x = xRange(ix) + 1i; 
    A = [ cos(x)-sin(-x), 1; 1 cos(x)-exp(-x) ]; 
    e = eig(A); 
%  e = e(1); uncomment this 
    figure(1); 
    hold on 
    grid on 
    scatter(real(e), imag(e)); 
end

的例子。現在，如果您取消註釋上面的註釋行，以便專注於並繪製特定的特徵值，您將看到焦點從某個特徵值跳到另一個特徵值。那麼你怎麼能專注於繪製一個特徵值？

來源

2016-02-25 sonicboom

一個2×2矩陣，它是使用分析表達式容易地追蹤特徵值，是你想要的還是更通用的？此外，「跟蹤」特徵值假定您的矩陣絕熱地變化。你知道這是你的問題嗎？ – bla

我正在處理的真實世界矩陣至少是128x128。我知道，從同時繪製所有特徵值（並放大各個區域），他們不斷變化...但是我想只關注單個特徵值而不是多個在各個地方重疊的特徵值，因爲它太難以理清發生了什麼當你在情節中擁有許多特徵值時。 – sonicboom

你沒有提到絕熱論證。沒有太多的意義跟蹤他們，如果變化率不足夠慢（因此絕熱近似） – bla

沒有進入數學有效性的討論（見我的意見），這是一種達到你想要使用可能所謂的粒子追蹤方案來回答什麼。例如，你可以嘗試實現這個simple particle tracker這可從FEX，或更復雜的選項，如this，或this之一。很顯然，你的問題是比較容易，因爲沒有必要「檢測」使用，另一方面圖像處理等，這些顆粒就需要適應代碼到多個維度......

來源

2016-02-25 21:37:06 bla

是否可以在Matlab中「追蹤」特定的特徵值？

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