OpenTK/OpenGL的局部軸旋轉

Question

這裏是一個情形：

目的是通過描述：

• 位置
• 量表
• 旋轉

首先我應用模型視圖（相機），然後使用以下矩陣進行平移和旋轉：

private Matrix4d AnglesToMatrix(Vector3d angles) 
    { 
     Vector3d left = Vector3d.UnitX; 
     Vector3d up = Vector3d.UnitY; 
     Vector3d forward = Vector3d.UnitZ; 

     AnglesToAxes(angles, ref left, ref up, ref forward); 

     return new Matrix4d(
      new Vector4d(left.X, up.X, forward.X, 0), 
      new Vector4d(left.Y, up.Y, forward.Y, 0), 
      new Vector4d(left.Z, up.Z, forward.Z, 0), 
      new Vector4d(0, 0, 0, 1)); 
    } 

    private void AnglesToAxes(Vector3d angles, ref Vector3d left, ref Vector3d up, ref Vector3d forward) 
    { 
     const double DEG2RAD = 0.0174532925; 
     double sx, sy, sz, cx, cy, cz, theta; 

     // rotation angle about X-axis (pitch) 
     theta = angles.X * DEG2RAD; 
     sx = Math.Sin(theta); 
     cx = Math.Cos(theta); 

     // rotation angle about Y-axis (yaw) 
     theta = angles.Y * DEG2RAD; 
     sy = Math.Sin(theta); 
     cy = Math.Cos(theta); 

     // rotation angle about Z-axis (roll) 
     theta = angles.Z * DEG2RAD; 
     sz = Math.Sin(theta); 
     cz = Math.Cos(theta); 

     // determine left axis 
     left.X = cy * cz; 
     left.Y = sx * sy * cz + cx * sz; 
     left.Z = -cx * sy * cz + sx * sz; 

     // determine up axis 
     up.X = -cy * sz; 
     up.Y = -sx * sy * sz + cx * cz; 
     up.Z = cx * sy * sz + sx * cz; 

     // determine forward axis 
     forward.X = sy; 
     forward.Y = -sx * cy; 
     forward.Z = cx * cy; 
    } 

at，最後我適用比例尺。除了基於全局座標軸的旋轉之外，它們都很好看。

如何使用本地軸旋轉對象？

使問題準確。當我在Y軸上旋轉物體45度時，X軸和Z軸與它一起旋轉，然後再用另一個旋轉軸使用新軸。

爲了避免處罰形式的弊端...我讀了所有與3D空間旋轉相關的主題，非他們給了我解決方案。上面的代碼是應用各種嘗試的結果，但它產生的結果是一樣的：

 GL.Rotate(Rotation.X, Vector3d.UnitX); 
     GL.Rotate(Rotation.Y, Vector3d.UnitY); 
     GL.Rotate(Rotation.Z, Vector3d.UnitZ); 

編輯： 事實證明，我們的設計師有大約在3D對象的旋轉不良預期，但仍是問題存在。至於使用的語言，我們寫這在C＃中，但如果你點我在C或C溶液++，我會處理這件事：d

我們目前使用的（爲了可以配置）：

GL.Rotate(Rotation.X, Vector3d.UnitX); 
GL.Rotate(Rotation.Y, Vector3d.UnitY); 
GL.Rotate(Rotation.Z, Vector3d.UnitZ); 

但這將圍繞世界軸旋轉對象。我們要的是使用本地對象軸這樣的假設，我們有XYZ軸旋轉：

GL.Rotate(Rotation.X, Vector3d.UnitX); 
GL.Rotate(Rotation.Y, newYaxis); 
GL.Rotate(Rotation.Z, newZaxis); 

或假設我們有YXZ軸旋轉

GL.Rotate(Rotation.Y, Vector3d.UnitY); 
GL.Rotate(Rotation.X, newXaxis); 
GL.Rotate(Rotation.Z, newZaxis); 

最有效的方法是預先計算旋轉矩陣，但我仍然想知道如何確定旋轉後的新軸。 （它接縫，我不得不重訪三角學書）。如果有人有解決方案，將真正快速計算旋轉矩陣，我將不勝感激。現在我將嘗試在每次傳遞中使用三角計算。

Answer 1

我對opentk不是很好，但對於C風格的opengl，這是前乘法和後乘法之間的區別。前乘法發生在世界座標空間中，後乘法發生在局部座標空間中。請參見http://www.opengl.org/archives/resources/faq/technical/transformations.htm部分9.070。

如果你可以得到實際矩陣的句柄來執行矩陣乘法，這應該起作用。

Answer 2

你能說出你在這裏設想的究竟是什麼樣的情況嗎？

我不相信你的請求有任何意義。對於任何旋轉，您可以在另一個操作（全局座標軸）之前或在另一個操作（局部座標軸）之後應用它。因此，如果要應用三次旋轉，則必須先旋轉一個軸旋轉，再次旋轉另一個軸，而另一個軸必須旋轉第三個。

你說你想要應用三次旋轉，但是你希望每次旋轉在另外兩次之前發生。他們不可能都是第一位的。

如果你對你試圖達到什麼樣的旋轉進行更多的描述（圖片更喜歡），也許我們可以澄清這個誤解，但是你現在要求的東西在物理現實中對我沒有意義。