圖像的功率譜

我已經開始（一個小項目）來計算頻域圖像的功率譜。圖像的功率譜

所以，我有什麼到現在是這樣的：

%// close all; clear all; %// not generally appreciated 
img = imread('ajw_pic.jpg','jpg'); % it is a color image 
img = rgb2gray(img); %// change to gray 
psd = 10*log10(abs(fftshift(fft2(img))).^2); 
figure(2); clf 
mesh(psd)

到目前爲止，它看起來不錯;我得到了類似於我在各種學術論文中看到的光譜的網格圖。

但是，我正在尋找的是這個功率譜與頻率的關係圖，我不完全確定如何獲得這個頻率矢量。我可以做例如：

N=400;  %// the image is 400 x 400 
f=-N/2:N/2-1; %// possible frequencies?

但我不相信這是完全正確的，因爲這會導致負頻率。

我真的很感激，如果有人能指出我在正確的方向繪製日誌頻率與功率譜。

來源

2013-12-09 AJW

fft將信號「拆分」爲頻率「bin」，其中您可以觀察到的最大頻率是奈奎斯特頻率或採樣頻率的一半。這意味着，對於：

Y = fft(X,N); % (1D case)

頻率對應於FFT值在Y(1:N/2+1)將是：

f = [fs/2*linspace(0,1,N/2+1)]; % where fs is your sampling frequency

Y的另一半是鏡像只是和來自傅立葉變換的內部函數。如果你不想完全理解它，我會說除了你可以在維基百科上找到的東西外，沒有必要去打擾它。但爲了好奇，您可以查看正負頻率起源的一個非常直觀的例子：https://dsp.stackexchange.com/questions/431/what-is-the-physical-significance-of-negative-frequencies/449#449。

您的2D圖像情況下，一些關鍵的區別：

使用fftshift你移動的0頻率矩陣的中心，而不是讓他們在邊緣如上面1D例。所以你實際上會得到f = fs/2 * linspace(-1,1,N)（再一次，不要介意負頻率）
下一個問題是獲取採樣頻率。空間頻率通常以[mm^-1]來衡量，因此爲了獲得它，您實際上需要知道像素中心之間的物理距離（像素間距）。但你當然可以考慮[pixel^-1]的空間頻率，在這種情況下你準備好了。

來源

2013-12-09 23:51:45 kamjagin

非常感謝您的詳細回覆。我似乎理解負頻率 - 但是，我還不完全確定的是我的頻率在fft之後應該如何。所以，正如你所解釋的，我可以使用'1/400'（給出400我的px），但是我沒有'fs'，因爲這是一個圖像？此外，當我放映我的400x400圖像並計算功率時，結果也是一個400 x 400的矩陣 - 但是，我想我想要的是1x400的大小 - 以便我可以繪製頻率和功率譜。或者我在這裏很愚蠢？ – AJW

你的fs實際上是1像素或1 /（像素間距）mm。如果你沒有像素間距，你仍然可以使用fs = 1（只要記住這個單位 - 你的奈奎斯特頻率就是半個倒像素）。您還應該考慮在x和y方向上可以有不同的頻率（例如非二次像素） - 這就是爲什麼您有400x400矩陣。因此，創建一個fx和fy頻率矢量（它們與NX = NY = 400相同，且像素大小未知）。但是如何可視化它是一個不同的問題（除了用fx和fy作爲抽動標記標記軸之外，我沒有很好的答案） – kamjagin

我正在嘗試做你所建議的：所以，我這樣做：'fs = 1;''f = fs/2 * linspace（-1,1，N）; ％其中N是400' - 這可以達到「-0.5到+0.5」 - 這是否有意義？這是Hz值還是弧度/秒？ :( – AJW

如果您的空間間隔爲1像素，則可以使用fs = 1。然後你的頻率範圍是(-N/2:N/2-1)/N，其中N是你的圖像的大小（x或y方向的像素數）。請注意，頻率間隔爲1/N，N> 2時小於1/2像素，因此圖像處理中可以避免混疊。

來源

2013-12-10 02:05:10 lennon310

@ lenon310：感謝Lenon，但是當我繪製這個時，我的頻率範圍始終是'-0.5到+0.5'（這可以不是赫茲！）。另外，當我對功率譜（由我的問題中的'psd'定義）進行繪圖時，我從psd的圖上獲得了約400張圖。只是看起來不正確！ :) – AJW

AJW，請注意，頻率範圍取決於生成此圖像的採樣率（生成兩個像素（x，y）和（x + 1，y）需要多長時間），它是哪裏fs來自。頻率爲fs *（ - 0.5,0.5），如果您假定採樣頻率爲1 Hz，則單位爲Hz。 – lennon310

要繪製功率譜與圖像頻率的關係曲線，可以使用稱爲「徑向平均」的過程。這將計算距離圖像中心某個徑向距離的像素的平均值。將其應用於功率譜密度矩陣可以得出功率與頻率的關係曲線。

欲瞭解更多信息和示例MATLAB代碼：http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/46468-radialavg-zip/content/radialavg.m

來源

2016-01-11 23:50:21

我刪除了第一段，因爲這個問題的確有一個解決方案，因此被接受的答案。此外，所有內容都保存在本網站上，因此未來的參考始終是這種情況。至於你自己的答案：請將鏈接中的所有相關代碼（如果可能的話）加入答案本身，因爲鏈接可能會腐爛。如果您不是該代碼的作者，則習慣於添加引用/引用。 – Adriaan

圖像的功率譜

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