瞭解功率譜密度

Question

我很抱歉問一個基本問題。我是信號處理新手，想知道PSD和fft之間的區別。

我有一個音頻信號。我通過在matlab中使用pwelch轉換成PSD。但是，當我繪製這個信號時，我想看到x軸的頻率（hz）和y軸的能量（db）。

但是，它並不像這樣顯示。

任何人都可以解釋PSD和FFT之間的關係，請讓我知道，如何繪製這兩個東西。

感謝

Answer 1

爲了把簡單的事情（爲第一遍），該FFT是實現離散傅立葉變換算法（DFT）。 DFT獲取輸入信號的N個點並執行傅里葉變換。繪製FFT輸出幅度的平方後，即可得到信號的功率譜。

因此，DFT將N個點作爲輸入，並將N個點作爲輸出。如果您將信號看作是N個採樣的幀，則DFT僅使用一個幀（N個點）來查找統計。

然而，pwelch方法是對多個幀的平均統計量。信號可以是長度很長的信號（比如L），其長度比N大很多倍.Pwelch方法首先計算前N個樣本的DFT，然後向前看N個樣本，直到所有的「幀」都被觀察過。那麼，剩下的就是長度爲N的信號的每個樣本大小N的每幀的DFT。假設N是256點，L是44100點。

因此，pwelch需L點（L> N）和吐出N個點的每一個的長度L的信號的長度N「幀」

有涉及窗更多的細節和是否要連續幀有一些樣品相互重疊等。

我希望這有助於作爲第一通解釋。