來自fft結果c的功率譜密度＃

我有一個（來自CsCore），這是我FFT的結果。來自fft結果c的功率譜密度＃

Complex有一個float real和一個float imaginary。

由此我計算出以下

頻率：(double)index * sampleRate/FftSize;
幅度/幅度：Math.Sqrt(Math.Pow(real, 2) + Math.Pow(imaginary, 2));
階段：Math.Atan(imaginary/real);

如果這些都錯了，請大家指正。

根據我的理解，這是頻域信息，它允許我查看哪些頻率在我的示例中最常見。現在我想看看隨着時間的推移功率密度。 Matlab documentation顯示的例子，但我不明白，因爲我不知道Matlab。有人可以解釋關於這個主題的Matlab文檔，或者幫助我用C＃實現嗎？

編輯：
This answer建議簡單地廣場幅度。那是對的嗎？

來源

2017-03-15 Gert Kommer

根據[CsCore'Complex'代碼]（https://github.com/filoe/cscore/blob/master/CSCore/Utils/Complex.cs），它具有'float real'和'float imaginary' ，不是'double' ... – JHBonarius

事實上，正如我在this other answer中所述，您可以通過對FFT結果的幅度進行平方來獲得功率譜密度（PSD）估計值。實際上，這就是從Matlab documentation以下行你引述國家（高達縮放因子，這是不是隻需要比較不同頻率成分的相對強度大多數應用顯著）：

psdx = (1/(Fs*N)) * abs(xdft).^2;

正如我在我的其他答案中也有提及，並且在Matlab文檔中也有介紹，在進行FFT之前，您可以通過將信號乘以window function來獲得更好的PSD估計，並對多個FFT結果的平方幅度進行平均。

注：你將與Math.Atan2(imaginary, real)得到更好的服務的階段（見Math.Atan2 on MSDN）覆蓋輸入[-pi,pi]範圍（而不是Math.Atan()只涵蓋[-pi/2,pi/2]）。

來源

2017-03-15 11:59:15 SleuthEye

我不太確定如何使用窗口。我理解hann（'0.50f *（1 - （float）Math.Cos（（2 * Math.PI * n）/ N-1））''的公式，但我必須在fft之前使用窗口我的浪潮？ –

如果您只是使用['Complex.Phase'屬性]（https://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.numerics.complex.phase（v = vs.110）.aspx）它已經使用'Math.Atan2（b，a）'作爲複數'a + bi'。 – JHBonarius

@GertKommer是的，如果你有一大堆N樣本來自你的wave，你可以用窗口函數乘以元素，然後對結果進行FFT。 – SleuthEye

首先Math.Sqrt(Math.Pow(real, 2) + Math.Pow(imaginary, 2));已經作爲Complex.Magnitude property實施。或者您可以使用Complex.Abs method。

除了SleuthEye所說的，我在功能實現上做了一些測量。

因爲我不信任Math.Pow(x,2)功能，我實現：

private static double Square(double value) 
{ 
    return value * value; 
}

然而，事實證明，C＃已經優化Math.Pow(x,2)，所以它的速度不夠快。但無論如何：接下來我比較了三種實現

Square(testData[idx].Real) + Square(testData[idx].Imaginary);
Square(testData[idx].Magnitude);
Square(Complex.Abs(testData[idx]));

我的（平均）結果（10,000,000複雜的元素）：

45毫秒
220毫秒
211毫秒

因此，似乎在幅度特性和ABS方法使用平方根內部，這需要大量的週期來處理的。但是對於你不需要的PSD。

來源

2017-03-15 15:32:25 JHBonarius

我沒有使用標準的Complex類，而是CsCore的Complex類。可悲的是，一個沒有規模和階段。至於你的答案的其餘部分，我不確定如何處理它。 –

有時它值得將一種類型轉換爲另一種類型以便能夠使用更多的函數;）但是我想說的是：首先確定絕對/幅度（我知道：在CsCore中它被稱爲「Complex.Value」） - 它有一個平方根，然後平方的結果是非常低效的。 – JHBonarius

嗯，我很慚愧，我沒有看到'Complex.Value'。對於PSD我必須在幅度上平方，然後'Complex.Value'或我自己的寫函數比Sys數字更快？ –

來自fft結果c的功率譜密度＃

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