何時偏好無偏估計偏差估計

Question

我今天剛剛發現，numpy的偏差函數默認返回有偏差的方差估計（即除以N而不是N-1）。我有兩個問題。

1. 如果一個人正在處理一個樣本，是否有充分理由偏好有偏差的估計值？我知道無偏估計量隨着n的增加而收斂到無窮種羣的方差以及爲什麼。是否有實際的理由選擇偏好的估計？
2. 爲什麼numpy默認這種行爲？

Answer 1

使用正確的除數取決於你在做什麼。例如：

• 如果你確切的分配和使用計算方差的時候，準確的意思的平均值，那麼正確的除數N.

• 如果從樣本估計一個參數，說的意思是，那麼使用正確的（無偏）除數是N-1。

• 如果您估計參數，說截距和斜率，並使用這兩個估計計算方差，那麼正確的（偏）除數使用的是N-2。

一些背景資料，這可以發現here和here。