假設您有2d物體，只需以15度爲增量旋轉中心，即可輕鬆將其分成15度旋轉。將3d角度分成相等數量
如果我想爲一個3d物體計算所有可能的角度，並且每個角度之間的距離相等，我將如何去做這件事。
雖然每個p * r * y都可以工作，但它會相當隨意，並且會有大量的重疊。我真的很喜歡四元數解決方案。
我正在爲我目前正在進行的一個視頻遊戲項目做這個工作，本質上是一個老式的飛行模擬遊戲，儘管3D在遊戲中被渲染爲2D精靈。我正在尋找一種簡單的方法，以等距間隔的角度（包括每個正交的角度）以程序方式渲染我的飛機模型的所有可能角度。
有多種方法可以做到這一點;該解決方案並非根據所提供的信息來唯一地定義。還要注意，「所有可能的角度」這個短語是有誤導性的，因爲有無限的角度。然而，如果通過「3d角度」字面意思是solid-angle（以球面度單位爲單位），那麼platonic solids將把球體分成相等的立體角。 （從技術上講你想spherical polyhedra，但他們是「差不多」的意義一樣，我們可以採取一個多面體的解決方案和「放鬆」了。）
牢記你想「你的條件[包括]每個正交[角]「（即應該有觀點，其是相互垂直的一些三重峯），我們悲痛注意到只存在一個柏拉圖固體滿足這一點，即八面體：
不幸的是，這隻對應於正交視圖（只有那些視圖）。這將是無聊的，可能不是你想要的。然而，你可以做的是建立在這個解決方案之上，並細分八面體。這裏有兩種可能性：
對於八面體每一個面，你可以在那面（星狀它）的中心創建新的視圖。其結果將是每個在this 4-view origami合照（奇怪的是我能找到的最好的圖片）頂點的觀點。因此，除了正交角度之外，您還可以在每個軸之間獲得8個角度，格式爲(±1,±1,±1)。將視圖數量保持在可管理的大小。
如果您需要更多的意見，你可以這樣做構建網格球頂，除非你開始與一個八面體，而不是一個二十面體。在第一個例子中，我們細分各三角形面成subdivisive功率的「三角力量」，得到「2-頻率八面測地球」。
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算法：取每個相鄰頂點的算術平均值，以產生新的頂點。
這可能不完全劃分的角度，但它會相當接近。如果您想更加立體角的「平等」，看到了「3頻八面體測地球」的一個例子的鏈接。
算法：第一次近似，您可以通過使用矢量(A+2B)/3（或反之亦然）來對角度進行三等分。如果你還求極高的精度，而不是明確的計算公式，你可以使用固角公式爲四面體準確的測量，並在您的初始猜測，在那裏你慢慢擾亂折段朝向或遠離執行relaxation起源。
此外谷歌的搜索結果是有點數學密集，但你可以蒐集一些使用了equal area spherical polyhedra。