平面法線在不同座標系中的夾角

Question

我在笛卡爾座標系x，y，z中有三個向量a，b，c。矢量以3×3矩陣形式由它們在x，y，z座標上的分量表示。

虛擬立方體是從矢量a，b，c開始創建的，該矢量始於同一點。

我想計算x，y，z座標中的矢量與虛擬立方體內的平面之間的角度。

如果平面法線已知，則會發現線和平面之間的角度。但是我不能在立方體裏面獲得正常的飛機。

Answer 1

如果你的意思是包含，B和C，那麼這架飛機的正常可以用叉積來計算飛機：

n = (b - a) x (c - a) 

您可能希望以後正常化這一載體。確保你的角度計算是方向不變的，即取點積的絕對值。

angle = acos(abs(dot(v, n))/(norm(n) * norm(v))