Box2D（Cocos2D）隨着時間的推移恆定的力量

Question

我是一個相當聰明的人，但是當我看到某種算術時，我可能會成爲一個巨大的白癡。我真的可以在這裏使用一些幫助。

我一直在研究大量的事情，因爲我學習iOS遊戲開發，並且在搜索時遇到了一個公式。下面是式：

X（t）= X（0）+ V（0）* T + 0.5（F/M）* T^2

另外指出被求解x和y：

Fx的=（X（t） - X（0） - VX（0）* T）* 2米/噸^ 2

Fy的=（Y（T） - Y（ 0）-vy（0）* t）* 2m/t^2

來源：Box2D.org forums

現在對於我的實際問題，這是什麼意思？請記住，在這種情況下，我是一個白癡。如果有人能夠用簡單的術語解釋這些變量以及它們與box2d的關係，那將會很棒。我將如何應用這個公式？這裏是我的代碼（發射彈丸）的例子：

- (void)spawnProjectile:(CGPoint)from direction:(CGPoint)direction inParent:(CCNode*)parentNode 
{ 
    double curTime = CACurrentMediaTime(); 

    double timeTillShotDies = curTime + SHOT_TYPE1_EXIST_TIME; 

    b2Body *shotBody = projectileBodyTracker[nextShot]; 

    b2Vec2 moveToPosition = b2Vec2(from.x/PTM_RATIO, from.y/PTM_RATIO); 
    shotBody->SetTransform(moveToPosition, 0.0); 
    shotBody->SetActive(true); 

    CCSprite *shot = [projectiles objectAtIndex:nextShot]; 
    shot.position = ccp(from.x/PTM_RATIO, from.y/PTM_RATIO); 

    shot.visible = YES; 
    [projectilesTracker replaceObjectAtIndex:nextShot withObject:[NSNumber numberWithDouble:timeTillShotDies]]; 
    CCParticleSystemQuad *particle = [projectileParticleTracker objectAtIndex:nextShot]; 
    [particle resetSystem]; 
    nextShot++; 
    if(nextShot >= projectiles.count) nextShot = 0; 

    // dx2 and dy2 are analog stick values (see below code) 
    b2Vec2 force = b2Vec2(dx2, dy2); 
    shotBody->SetLinearVelocity(force); 

    [AudioController playLaserShot]; 
} 

在代碼這個特殊的一塊，我從球員在模擬是在角度射擊。我也需要用公式從敵人向玩家開火。這是一個自上而下的太空射手。

因此，總結一下，如何根據box2d代碼解決x和y隨時間的恆定作用力？

額外的信息：

dx2 = (float)joypadBG2.position.x - (float)convertedPoint.x; 
dy2 = (float)joypadBG2.position.y - (float)convertedPoint.y; 

所有對象都預裝，並保持這種方式。機構被設置爲不活動，精靈被設置爲不可見。粒子系統停止。再次使用拋射物的情況正好相反。

非常感謝您爲您提供的任何幫助。我希望我沒有忘記任何事情。

Answer 1

第一個等式描述了受恆定力作用的物體的運動。 對象從位置x（0）開始，速度v（0）。 x和v都是向量，因此在第2個射手中，x（0）將是（x0，y0）或xy位置，而v（0）會是（vx0，vy0）。

如果沒有重力，那麼在未經推進的拋射物（不帶推進器的拋射物）上F = 0，所以速度將是恆定的。

X（T1）= X（T0）+ VX *（T 1 -T 0） Y（T1）= Y（T0）+ VY *（T 1 -T 0）

T 1 -T 0或DT（增量-t）是自上次更新拋射體位置以來所經過的時間。

如果因爲物體或重力對物體的作用力超過，那麼速度會隨着時間而改變。

VX（T1）= VX（T0）+斧*（T 1 -T 0） VY（T1）= VY（T0）+ AY *（T 1 -T 0）

a是加速度。在遊戲中，你通常不關心質量和力量，只是加速。在物理學中，a = F/m。

編輯1： 在電腦遊戲中，您會非常頻繁地更新對象的位置（通常每秒約60次）。您在上次更新時擁有對象的位置和速度，並且您想要計算新的位置。

您通過假設速度是恆定的更新的位置：

positionVectorAt(newTime) = positionVector(lastTime) + velocityVector*(newTime - lastTime); 

如果物體的速度變化也更新速度：

velocityVectorAt(newTime) = velocityVector(lastTime) + accelerationVector*(newTime - lastTime); 

比方說，我們有一個精靈在

positionVector.x=100; 
positionVector.y=10; 

初始速度是

velocityVector.x = 3; 
velocityVector.y = -10; 

子畫面使用被給出每秒臥式加速度的

thrusterVector.x= 5; 

推進器，並且還受到重力其給出每秒的垂直加速度的

gravityVector.y = -10; 

的更新精靈位置的代碼將爲：

deltaTime = now - lastTime; // Time elapsed since last position update 

// Update the position 
positionVector.x = positionVector.x + velocityVector.x * deltaTime; 
positionVector.y = positionVector.y + velocityVector.y * deltaTime; 

// Update the velocity 
velocityVector.x = velocityVector.x + (thrusterVector.x + gravityVector.x) * deltaTime; 
velocityVector.y = velocityVector.y + (thrusterVector.y + gravityVector.y) * deltaTime; 

// Done! The sprite now has a new position and a new velocity! 

Answer 2

這裏是一個快速的解釋：

x(t) = x(0) + v(0)*t + .5 (F/m) * t^2 
Fx = (x(t) - x(0) - vx(0)*t) * 2m/t^2 
Fy = (y(t) - y(0) - vy(0)*t) * 2m/t^2 

這些3個等式是標準運動的：

• t：時間
• x(t)：在時間位置t
• v(t)：速度在時間t
• vx(t)：速度水平分量t
• vy(t)：在時間速度的垂直分量t
• m：質量
• F：力
• Fx：所述力
• Fy的水平分量：該力的垂直分量

所以當然，每次看到x(0)或vy(0)時，他們e值是在時間t獲得的，即它們是初始值。這些公式爲basic cinematic equations，具有基本的電影變量（位置，速度，力，質量）。