隨機變量從PDF在matlab

Question

我想模擬一些隨機變量分佈爲方差伽馬。

我知道PDF（http://en.wikipedia.org/wiki/Variance-gamma_distribution），但我不知道的累積函數F的反：所以我不能生成一個隨機的勻變速U和計算x=F^(-1)(U). 我不得不這樣做在MATLAB。

謝謝！

斯特凡諾

Answer 1

接下來的天然替代品尋找到是馮·諾依曼的「接受 - 拒絕方法」。

如果你能找到在同一個空間定義爲密度g你f這樣

1. 你知道如何從g生成樣品，並
2. F（X）< = CG（X） ，對於一些c，對於所有x，

然後你很好去。

如果您搜索文獻，人們必須已經做到了這一點。 VG廣泛用於定價選項。

Answer 2

正在關注@Drake的想法：第一步，您可以使用來自here的Marsaglia和Tsang's Method。

這是產生伽瑪隨機數字代碼：

function x=gamrand(alpha,lambda) 
% Gamma(alpha,lambda) generator using Marsaglia and Tsang method 
% Algorithm 4.33 
if alpha>1 
    d=alpha-1/3; c=1/sqrt(9*d); flag=1; 
    while flag 
     Z=randn; 
     if Z>-1/c 
      V=(1+c*Z)^3; U=rand; 
      flag=log(U)>(0.5*Z^2+d-d*V+d*log(V)); 
     end 
    end 
    x=d*V/lambda; 
else 
    x=gamrand(alpha+1,lambda); 
    x=x*rand^(1/alpha); 
end