在MATLAB中創建對數正態隨機變量

Question

我對對數正態分佈的概率密度函數（p.d.f）有問題。我真的需要你的幫助。如維基百科定義： http://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution#Probability_density_function

的對數正態分佈的概率密度函數爲：

我的問題是，如何在MATLAB定義x變量？謝謝你的幫助！

Answer 1

如果你有Stats toolbox，你可以使用lognpdf：

y = lognpdf(x,mu,sigma); 

雖然這是一個很簡單的功能 - 完全矢量化，這是有效的只是：

Y = EXP（-0.5 *（（日誌（x）的-mu）./西格馬）^ 2）./（X * SQRT（2 * PI）*西格瑪）。;

但是，您可能要檢查x > 0和sig > 0。要在你引用維基百科的文章創建this plot，你可以這樣做：

mu = 0; 
sigma = [1;0.5;0.25]; 
x = 0:0.01:3; 
y = lognpdf([x;x;x],mu,sigma(:,ones(1,length(x)))); 
figure; plot(x,y); 

當你的問題是問如何定義x，也許你實際上是尋找數正態分佈random variables，即，要隨機抽樣從對數正態PDF /分佈？在這種情況下，你可以使用lognrnd：

r = lognrnd(mu,sigma); 

Answer 2

我很困惑，就像你可以在一個班輪爲此，

fun = @(x,mu,sigma) (1./(x*sigma*sqrt(2*pi))).*exp(-(power((log(x)-mu),2))/(2*power(sigma,2))) 

x是滿足x > 0，PDF格式通過Wikipedia

告訴你在概率論中的任何值，概率密度函數（pdf）或連續隨機變量的密度是描述 該隨機變量對給定的的相對可能性的函數0值。

因此，給定對數正態pdf的任何值x告訴您電話相對可能性隨機變量可能是該值。

考慮這個玩具例子：

mu = 1; 
sigma = 10; 
x = logspace(-2,0,10); 
plot(x, fun(x,1,10)) 

從這個情節一樣x越接近零，它的實際上正在該值增加相對可能性。 免責聲明我只是把這個功能放在一起，需要檢查它的準確性，前面只是爲了說明。