對於求解線性方程組有兩個未知假設的任何建議？

Question

我想解決一個「線性化」的線性方程組，這需要通過線性化迭代估計兩個參數。實際問題實際上是非線性的，但是使用傅里葉級數方法，它是線性化的。

我一直在用矩陣和SVD求解線性系統，這些矩陣和SVD不需要太多時間，但是這些矩陣依賴於要迭代求解的兩個參數。最後，我只需要確保我解決的參數之一迭代匹配我在系統中得到的響應。這是最小化的標準。

我一直在使用「fmincon」和「multi-start」來解決兩個參數，我得到了一些結果，但它比我所期望的要花費更長的時間。也有當地最低限度的問題，所以我不得不包括「多開始」。

任何人有一個想法，如果任何其他方法會更容易解決這個問題？

我真的很感激它。

Answer 1

我在我的問題得到了改善，我只是回答它的評論，但我認爲這是值得把它在這裏，因爲我沒有出現意想不到的事情：

所以我跑了蒙特卡洛SIM兩個迭代求解變量，並繪製出錯誤如何隨輸入變量而變化。我意識到在響應錯誤中存在大量局部最小值，這就是爲什麼fmincon無法自行解決的原因，因爲它很快跳入了其中一個局部極小孔，我需要fmincon的非常精細的多重啓動，所以我可以達到全球最低水平。這是非常有趣的觀察，因爲我沒有預料到兩個參數的粗略誤差分佈。

在matlab中是否有任何有效的求解器/優化器，您知道在有許多局部最小值的情況下獲得全局最小值？或者其他方法？

謝謝，

Answer 2

可以使用的全局優化方法是模擬退火。 可能是MATLAB有一個相關的例程。 有免費的模擬退火軟件，你也可以嘗試。