在Scenekit中計算伸展角度

Question

我正在試圖計算伸展角度以在場景套件場景中擊中目標。我的數學能力約爲3 /馬鈴薯，但在汗學院幾個小時後，我想我已經設法從維基百科中梳理出這個「達到角度」公式的邏輯（我在這個Stack Exchange answer中偶然發現了這個公式）。 ..

我創建返回SCNVector3的功能，將力施加到球體與給定質量，以擊中目標。

據我所知，公式中的±表示有兩個可能的角度，我將分別調用angleA和angleB，它們分別使用正值和負值。

我想到的功能很接近，但有兩個問題。

1. angleB有時是一個小小的痕跡。
2. angleA總是不足。

我可以住angleB有時候有點偏離。我把它放到了SceneKit的物理引擎中，而不是確定性的。有人請告訴我，如果這是不正確的。

但我真的很想知道angleA出了什麼問題。 AngleA應該提供更大的角度來產生我正在尋找的高，清掃，拋物線軌跡。

這是完整的功能。

func launchVectorFor(
     target: SCNVector3, 
     fromPosition origin: SCNVector3, 
     withProjectileMass mass: Float) -> SCNVector3 { 

     let g: Float = -1 * (scene?.physicsWorld.gravity.y)!; //m/s 

     // Distance (Displacemet) 
     let Dx: Float = (target.x - origin.x) 
     let Dy: Float = (target.y - origin.y) 

     // Velocity 
     // I'm just fudging a Velocity here, using the distance 
     // between he origin and the target 
     let V: Float= sqrt(Dx * Dx + Dy * Dy) 

     // Useful powers 
     let V2: Float = pow(V, 2) 
     let V4: Float = pow(V, 4) 
     let Dx2 = pow(Dx, 2) 

     // All the math 
     let sqrtInput: Float = V4 - (g * (g * Dx2 + 2 * Dy * V2)) 

     let numeratorPlus: Float = V2 + sqrt(sqrtInput) 
     let numeratorMinus: Float = V2 - sqrt(sqrtInput) 

     let angleInRadiansA = atan(numeratorPlus/(g * Dx)) 
     let angleInRadiansB = atan(numeratorMinus/(g * Dx)) 

     let angleA = angleInRadiansA * (Float(180)/Float.pi) 
     let angleB = angleInRadiansB * (Float(180)/Float.pi) 
     print("solutions A: \(angleA), -- B \(angleB)") 

     // Get X & Y components of force * angle * mass 
     let Fx = (V * cos(angleInRadiansA)) * mass 
     let Fy = (V * sin(angleInRadiansA)) * mass 
     let multiplier: Float = Dx > 0 ? 1 : -1 

     return SCNVector3(Fx * multiplier, Fy * multiplier, 0) 

    } 

及這裏的進入調用我的函數，如果它的代碼是什麼關聯的......

func handleTap(_ gestureRecognize: UIGestureRecognizer) { 
     let launchPosition = convertTouchToWorldCoords(location: gestureRecognize.location(in: self.view)) 
     let target: SCNNode = (scene?.rootNode.childNode(withName: "target", recursively: false))! 

     let ball: SCNNode = createBall(atLocation: launchPosition) 
     scene?.rootNode.addChildNode(ball) 
     let launchVector = launchVectorFor(target: target.position, fromPosition: launchPosition, withProjectileMass: 0.5) 
     ball.physicsBody?.applyForce(launchVector, asImpulse: true) 
     print(launchVector) 
    } 

    func createBall(atLocation location: SCNVector3) -> SCNNode { 
     let sphere = SCNSphere(radius: 0.5) 
     let shape = SCNPhysicsShape(geometry: sphere, options: [:]) 
     let ball = SCNNode(geometry: sphere); 
     let pBody = SCNPhysicsBody(type: .dynamic, shape: shape) 
     pBody.restitution = 0.95 
     pBody.mass = 0.5 
     ball.physicsBody = pBody 
     ball.position = location 
     ball.castsShadow = true 
     return ball; 
    } 

    func convertTouchToWorldCoords(location: CGPoint) -> SCNVector3 { 
     let hits = scnView?.hitTest(location, options: nil) 
     if let hitResult = hits?.first { 
      return hitResult.worldCoordinates 
     } 

     return SCNVector3Zero 
    } 

任何幫助非常讚賞

Answer 1

你不應該「應用力「，你應該將初始速度設置爲公式中使用的V.

如果您要返回的向量是單位向量（具有1的大小），則將每個分量乘以V並直接設置對象的速度。此外，這些公式並不考慮阻尼（空氣摩擦） - 所以要準確擊中目標，請將球的linearDamping和angularDamping設置爲0.0（默認值爲0.1）。你會注意到更長的軌跡更多的阻尼。

注意：如果你這樣做，不要在角度計算