MATLAB：簡單的方法來乘以標準基礎

Question

這似乎很容易，但我不擅長它。

我想產生以下矩陣被乘以兩個標準基礎：

$ E_ {IJ}：=（e_i - e_j）（e_i - e_j）^ T $

任何機構都知道如何在幾行寫？

由於

Answer 1

由於我們現在處理的是正交標準的基礎元素，那麼

e_i * e_j^T 

是一個除了i,j-條目等於零之外的稀疏矩陣。

所以，如果ii和jj是兩個基向量的指標和n是維度，然後：

Eij = sparse([ii ii jj jj], [ii jj ii jj], [1 -1 -1 1], n, n); 

Answer 2

假設從基礎每個向量是的矩陣大小d x N（矢量排列逐列）：

e1 = rand(4, 3); % random 4 x 3 matrix 
e2 = rand(4, 3); 

然後在矩陣中的每個條目，即，兩者之間的內積單個載體將通過

E(i,j) = (e1(:,i) - e2(:,j))' *(e1(:,i) - e2(:,j)); 

給出相反會保持N x d基質，即

E(i,j) = (e1(i,:) - e2(j,:)) * (e1(i,:) - e2(j,:))'; 

在第一種情況下，你可以建立由單一的單行整個矩陣：

E = (e1 - e2)' * (e1 - e2);