插值與樣條曲線，並保持精確的打結值

Question

問題

我與花鍵玩弄和嘗試連接月份中旬進行插值整個年開始，1月15日;但是，我想確保在整個一年中的中點月份設置正確。也就是說，在每個月我都希望中間點（15日）與原始月度數據相同。目前，我擁有的代碼沒有這樣做，其中一些值與原始代碼完全不同。如果可能的話，我希望確保這些確切的數值適合每個月的中點（15日）的數據。

有沒有辦法確保原始數據中的那些點在插值數據中正確設置，以便它們處於每月中點（第15次）的確切位置？

實施例：

# Monthly data 
df <- data.frame(x <- seq(1,12), 
       y <- c(45, 54, 50 ,63, 70, 75, 80, 88, 76, 81, 63, 54)) 

# Interpolate with spline to daily data starting with 15th of January (351 days) 
values <- spline(df$x, df$y, n = 351)$y 

# Check values 
# Original values 
df$y 

# New values at 15th of each month 
values[c(1,31, 60,91,121,152,182,213,244,274,305,335)] 

輸出（一些圓形細，但大多數是關閉）：

> df$y 
[1] 45 54 50 63 70 75 80 88 76 81 63 54 

> values[c(1,31, 60,91,121,152,182,213,244,274,305,335)] 
[1] 45.00000 54.21321 49.65891 60.61385 68.91151 73.89644 77.62606 87.33305 79.66860 79.27115 73.10543 54.71480 

所需的輸出：

> df$y 
    [1] 45 54 50 63 70 75 80 88 76 81 63 54 

    > values[c(1,31, 60,91,121,152,182,213,244,274,305,335)] 
    [1] 45 54 50 63 70 75 80 88 76 81 63 54 

圖片：

紅：原始月點

黑線：從樣條插值

Answer 1

如果你想對齊事情日曆天點，你可以讓R請勿保持日期的跟蹤工作。這種方法也會照顧閏年。最後，你可以再經指數一天開始，1月15日，今年使用爲例，代碼可能看起來像：

df <- data.frame(x=seq.Date(as.Date("2015-01-15"), by="month", length.out=12), 
        y = c(45, 54, 50 ,63, 70, 75, 80, 88, 76, 81, 63, 54)) 
    values_by_date <- splinefun(df$x, df$y) 
# 
# To get a value at every day between Jan 15 and Dec 15 
# 
values <- values_by_date(seq.Date(df$x[1], tail(df$x,1), by="day")) 
# 
# Check dates at mid month 
# Note that second index should be 32, not 31 
# 
values[c(1,32, 60,91,121,152,182,213,244,274,305,335)] 

[1] 45 54 50 63 70 75 80 88 76 81 63 54 

Answer 2

也許這是比WaltS提供的答案比較複雜，但它的工作原理：

# Input data: 
df <- data.frame(x <- seq(1,12), 
       y <- c(45, 54, 50 ,63, 70, 75, 80, 88, 76, 81, 63, 54)) 
# I use this dataframe to get the right position for the ticks 
# The "offset_days" column is left 'empty' at start: 
days_of_month <- data.frame(months=c('Jan','Feb','Mar','Apr','May','Jun','Jul','Aug','Sep','Oct','Nov','Dec'), 
          days = c(31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31), 
          offset_days = 0) 
# Offset: The day of month you want your ticks to be placed (should be between 1 and 28): 
offset <- 15 

# Fill the "offset_days" column with the appropriate day 
for(i in 1:nrow(days_of_month)) { 
    if(i == 1) 
    days_of_month$offset_days[i] <- offset 
    else 
    days_of_month$offset_days[i] <- days_of_month$offset_days[i-1] + days_of_month$days[i-1] 
} 

# Calculate the spline with the offset days as x value: 
sp <- spline(days_of_month$offset_days, df$y, 351) 

plot(sp$x, sp$y, type='l', xlim=c(0,365), xaxt='n') 
lines(days_of_month$offset_days, df$y, type='o', col='red') 
axis(side=1, at=cumsum(days_of_month$days), lab=rep('',12)) 
axis(side=1, at=days_of_month$offset_days, lab=days_of_month$months, tck=0) 

輸出：

紅線表示自己的原始數據，而黑線是平滑的數據。

希望這有助於