爲什麼0.1 * 3 = 0.3

Question

可能重複：
Why can't decimal numbers be represented exactly in binary?

我讀this問題，並在評論中發現這個（關於共產主義鴨子的答案）。確定我沒有失去理智後，我發現自己好奇。

那麼爲什麼是0.1 * 3！= 0.3？

（注意，這個問題是關於遊戲開發和數學的哪些領域，遊戲開發人員應該熟悉）

Answer 1

療法的原因是，只有那些2的冪數可以精確用一個簡單的二進制表示表示。

一個二進制數的個別數字是2個不同的功率和任何數目因此是不同功率的2

0.1總和不對應於2的冪，並且不能從不同總結2的冪。因此它只能用一定的誤差表示。你可以找到一個更詳細的解釋和例子here

如果你需要精確的數字，你基本上結合使用整數。我不確定其他語言，但是在java中有幾個類設計用於精確地解決這個問題，以適應精確性至關重要的應用，如財務計算。最突出的是BigInteger和BigDecimal

Answer 2

這是由於IEEE 754，這是計算機存儲浮點數的方式。

利用該表示，0.1不能被精確地甚至由一個96位浮點數來表示。對於這個問題，0.3也不能，但如果後者是0.1，那麼不能準確地表示0.1，這意味着將其乘以3不會完全產生0.3。